如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形組成的網(wǎng)格中，△AOB的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，

其中點(diǎn)A（5，4），B（1，3），將△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A1OB1．

（1）畫出△A1OB1；

（2）在旋轉(zhuǎn)過程中點(diǎn)B所經(jīng)過的路徑長(zhǎng)為　　(直接寫答案)；

（3）求在旋轉(zhuǎn)過程中線段AB ，OB掃過的圖形的面積和．


）

    解：（1）△A1OB1如下圖所示；--------------3分

       （2）由勾股定理得，BO==，--------------4分

所以，點(diǎn)B所經(jīng)過的路徑長(zhǎng)==π；--------------5分

（3）由勾股定理得，OA==，--------------6分

∵AB所掃過的面積= S扇形A1OA﹣S扇形B1OB，--------------8分

   BO掃過的面積=S扇形B1OB，

∴線段AB、BO掃過的圖形的面積之和=S扇形A1OA﹣S扇形B1OB+S扇形B1OB，

   =S扇形A1OA，

   ==π．--------------10分


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是__________

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖,AB∥FC,D是AB上一點(diǎn),DF交AC于點(diǎn)E,DE=FE,分別延長(zhǎng)FD和CB交于點(diǎn)G．

（1）求證：△ADE≌△CFE；

（2）若GB=2，BC=4，BD=1，求AB的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，Rt△ABC中，AC=BC=2，正方形CDEF的頂點(diǎn)D、F分別在AC、BC邊上，設(shè)CD的長(zhǎng)度為x，△ABC與正方形CDEF重疊部分的面積為y，則下列圖象中能表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系的是--------（　 �。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


 先化簡(jiǎn)分式（﹣）÷，再在﹣3＜x≤2中取一個(gè)合適的x，求出此時(shí)分式的值

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若，則（   ）

A．      B．     C．     D．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5，則它的內(nèi)切圓與外接圓半徑分別為（   ）

     A．1.5，2.5      B．2，5      C．1，2.5      D．2，2.5

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


－2的相反數(shù)是（    ）

A．              B.2                C.               D.－2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


不等式的正整數(shù)解是　　　　　．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案