Question

設p，q是整數，方程x²-px+q=0有一個根為-2，求p-q的值．

Answer 1

【答案】分析：先把x=-2代入方程，得到關于p，q的等式，把有關的項合并中一起后，令它的系數部分為0就可求出方程中字目系數的值．
解答：解：把-2代入方程，9-4-p+2p+q=0，
∴-×（4+p）+（2p+q+9）=0，
∵p、q是整數，
∴p=-4，q=-1，∴p-q=-4+1=-3．
故本題答案為p-q=-3．
點評：（-4-p）當p不為-4時，（-4-p）為無理數．本題考查的是一元二次方程的根即方程的解的定義．當方程中有一根是無理數，字母系數為整數時，把有關無理數的項合并中一起后，令它的系數部分為0就可求出方程中字目系數的值．