5、如圖，一條直線分別交△ABC的邊AB、AC于點(diǎn)D、E，若∠ADE=∠B，則結(jié)論：①DE∥BC，②四邊形DBCE為等腰梯形，③△ADE∽△ABC，④∠DEC+∠C=180°
其中正確的為（　�。�
分析：根據(jù)相似三角形的判定、平行線的判定和性質(zhì)、等腰梯形的判定的知識(shí)，對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．
解答：解：∵∠ADE=∠B（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），
∴DE∥BC，
故①正確；
∵DE∥BC，
∴∠ADE=∠B，∠ADE=∠C，
又∵∠A是公共角，
∴△ADE∽△ABC，故③正確；
∵∠DEC+∠DEA=180°，∠DEA=∠C，
∴∠DEC+∠C=180°，故④正確；
對(duì)于②從哪個(gè)條件都不能得出四邊形DBCE為等腰梯形，故②錯(cuò)誤．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形的判定、平行線的判定和性質(zhì)、等腰梯形的判定的知識(shí)，此題難度適中．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知⊙O1與⊙O2相交于A，B，且⊙O1的半徑為3cm，⊙O2的半徑為5cm．
（1）過(guò)點(diǎn)B作CD⊥AB分別交⊙O1和⊙O2于C，D兩點(diǎn)，連接AC，AD，如圖（1），試求
AC
AD
的值；
（2）過(guò)點(diǎn)B任畫(huà)一條直線分別交⊙O1和⊙O2于E，F(xiàn)，連接AE和AF，如圖（2），試求
AE
AF
的值；
（3）在解答本題的過(guò)程中用到的數(shù)學(xué)思想方法是
 
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26、如圖，有五條射線與一條直線分別交于A，B，C，D，E五點(diǎn)．
（1）請(qǐng)用字母表示出以O(shè)C為邊的所有的角．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

如圖，一條直線分別交△ABC的邊AB、AC于點(diǎn)D、E，若∠ADE=∠B，則結(jié)論：①DE∥BC，②四邊形DBCE為等腰梯形，③△ADE∽△ABC，④∠DEC+∠C=180°
其中正確的為


  1. A.
    ①②
  2. B.
    ①②③
  3. C.
    ①③④
  4. D.
    ②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2007年廣東省廣州市白云區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，一條直線分別交△ABC的邊AB、AC于點(diǎn)D、E，若∠ADE=∠B，則結(jié)論：①DE∥BC，②四邊形DBCE為等腰梯形，③△ADE∽△ABC，④∠DEC+∠C=180°
其中正確的為（ ）

A．①②
B．①②③
C．①③④
D．②③④

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