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如圖所示，一條公路的轉彎處是一段圓弧，即圖中，點O是的圓心，CD=600m，E為上一點，且OE⊥CD于F，EF=90m，則這段彎路的半徑是多少？

【答案】分析：連接OD，根據垂徑定理可得，DF=300m，設圓弧的半徑是r，根據勾股定理可得OD的長，即可求得半徑．
解答：解：設圓弧的半徑是R，
如右圖所示，連接OD．
∵OE⊥CD，
∴由垂徑定理得：DF=CD=×600m=300m．
在Rt△DOF中，OD2=OF2+DF2，
∴R2=（R-90）2+3002，
∴R=545（m）．
∴這段彎路的半徑是545m．
點評：本題考查垂徑定理和勾股定理的實際應用．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，一條公路的轉彎處是一段圓弧，即圖中
CD
，點O是
CD
的圓心，CD=600m，E為
CD
上一點，且OE⊥CD于F，EF=90m，則這段彎路的半徑是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖所示，一條公路兩次拐彎后，和原來的方向相同，也就是拐彎前后的兩條路互相平行，已知∠A=142°，則∠B=
142
142
度．

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如圖所示，一條公路的轉彎處是一段圓弧(圖中的)，點O是這段弧的圓心，AB＝120 m，C是上一點，OC⊥AB，垂足為D，CD＝20 m，則這段彎路的半徑為_________m．

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如圖所示，一條公路的轉彎處是一段圓弧，即圖中數學公式，點O是數學公式的圓心，CD=600m，E為數學公式上一點，且OE⊥CD于F，EF=90m，則這段彎路的半徑是多少？

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