【題目】林老師騎摩托車到加油站加油,發(fā)現(xiàn)每個加油器上都有三個量,其中一個表示“元/升”其數(shù)值固定不變的,另外兩個量分別表示“數(shù)量”、“金額”,數(shù)值一直在變化,在這三個量當(dāng)中是常量,是變量.
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【題目】用配方法解方程x2+8x+7=0,則配方正確的是( )
A.(x﹣4)2=9
B.(x+4)2=9
C.(x﹣8)2=16
D.(x+8)2=57
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【題目】某平行四邊形的一條邊長為12cm,則它的兩條對角線長可以為( )
A.6cm,12cm
B.18cm,20cm
C.34cm,10cm
D.10cm,14cm
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線AB與x軸交于點B,與y軸交于點A,與反比例函數(shù)y=的圖象在第二象限交于點C,CE⊥x軸,垂足為點E,tan∠ABO=,OB=4,OE=2.
(1)求反比例函數(shù)的解析式;
(2)若點D是反比例函數(shù)圖象在第四象限上的點,過點D作DF⊥y軸,垂足為點F,連接OD、BF,如果S△BAF=4S△DFO,求點D的坐標(biāo).
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,平行四邊形ABOC如圖放置,點A、C的坐標(biāo)分別是(0,4)、(﹣1,0),將此平行四邊形繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°,得到平行四邊形A′B′OC′.
(1)若拋物線經(jīng)過點C、A、A′,求此拋物線的解析式;
(2)點M時第一象限內(nèi)拋物線上的一動點,問:當(dāng)點M在何處時,△AMA′的面積最大?最大面積是多少?并求出此時M的坐標(biāo);
(3)若P為拋物線上一動點,N為x軸上的一動點,點Q坐標(biāo)為(1,0),當(dāng)P、N、B、Q構(gòu)成平行四邊形時,求點P的坐標(biāo),當(dāng)這個平行四邊形為矩形時,求點N的坐標(biāo).
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【題目】某公司銷售一種進(jìn)價為20元/個的水杯,其銷售量y(萬個)與銷售價格x(元/個)的變化如下表,銷售過程中的其他開支(不含成本)總計40萬元.
價格x(元/個) | … | 30 | 40 | 50 | 60 | … |
銷售量y(萬個) | … | 5 | 4 | 3 | 2 | … |
(1)求出該公司銷售這種水杯的凈利潤z(萬元)與銷售價格x(元/個)的函數(shù)關(guān)系式,并求出銷售價格定為多少時凈利潤最大?最大值是多少?
(2)該公司要求凈利潤不低于40萬元,請寫出銷售價格x(元/個)的取值范圍.
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【題目】把多項式m2(a-2)+m(2-a)分解因式,結(jié)果正確的是( )
A. m(a-2)(m+1) B. m(a-2)(m-1) C. m(2-a)(m-1) D. m(2-a)(m+1)
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【題目】先閱讀第(1)題的解答過程,然后再解第(2)題.
(1)已知多項式2x3﹣x2+m有一個因式是2x+1,求m的值.
解法一:設(shè)2x3﹣x2+m=(2x+1)(x2+ax+b),
則:2x3﹣x2+m=2x3+(2a+1)x2+(a+2b)x+b
比較系數(shù)得 , 解得 , ∴
解法二:設(shè)2x3﹣x2+m=A(2x+1)(A為整式)
由于上式為恒等式,為方便計算了取 ,
2×=0,故 .
(2)已知x4+mx3+nx﹣16有因式(x﹣1)和(x﹣2),求m、n的值.
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