Question

某汽車(chē)租賃公司要購(gòu)買(mǎi)轎車(chē)和面包車(chē)共10輛．其中面包車(chē)不能超過(guò)轎車(chē)的兩倍，轎車(chē)每輛7萬(wàn)元，面包車(chē)每輛4萬(wàn)元，公司可投入的購(gòu)車(chē)款不超過(guò)61萬(wàn)元．
（1）符合公司要求的購(gòu)買(mǎi)方案有哪幾種？請(qǐng)說(shuō)明理由．
（2）如果每輛轎車(chē)的日租金為200元，每輛面包車(chē)的日租金為110元．假設(shè)新購(gòu)買(mǎi)的這10輛車(chē)每日都可租出，要使這10輛車(chē)的日租金收入不低于1600元，那么應(yīng)選擇以上哪種購(gòu)買(mǎi)方案？

Answer 1

設(shè)面包車(chē)購(gòu)買(mǎi)x輛，依題意得：

x≤2(10-x) 4x+7(10-x)≤61

解這個(gè)不等式組得：3≤x≤

20

3

（5分）
根據(jù)題意，x應(yīng)為正整數(shù)，∴x=3、4、5、6；
當(dāng)x=3，10-x=7；
當(dāng)x=4，10-x=6；
當(dāng)x=5，10-x=5；
當(dāng)x=6，10-x=4；
答：符合公司要求的購(gòu)買(mǎi)方案有四種．              （8分）
（2）方案一租金收入：110×3+200×7=1730（元）
方案二日租金收入：110×4+200×6=1640（元）  （9分）
方案三日租金收入：110×5+200×5=1550（元）   （10分）
方案四日租金收入：110×6+200×4=1460（元）   （11分）
答：要使這10輛車(chē)的日租金收入不低于1600元，那么應(yīng)選擇面包車(chē)購(gòu)買(mǎi)3輛，轎車(chē)購(gòu)買(mǎi)7輛或選擇面包車(chē)購(gòu)買(mǎi)4輛，轎車(chē)購(gòu)買(mǎi)6輛．