Question

如圖，在△ABC中，點D、E分別在AB、AC上，∠AED=∠B，那么下列各式中一定正確的是

1. A.
   AE•AC=AD•AB
2. B.
   CE•CA=BD•AB
3. C.
   AC•AD=AE•AB
4. D.
   AE•EC=AD•DB

Answer 1

A
分析：在△ABC中，點D、E分別在AB、AC上，∠AED=∠B，而∠A公共，由此可以得到△ABC∽△AED，然后利用相似三角形的性質(zhì)即可求解．
解答：∵在△ABC中，點D、E分別在AB、AC上，∠AED=∠B，
而∠A公共，
∴△ABC∽△AED，
∴AB：AE=AC：AD，
∴AB•AD=AC•AE．
故選A．
點評：此題主要考查了相似三角形的下著雨判定，解題的關(guān)鍵是證明兩個三角形相似即可解決問題．