精英家教網(wǎng)如圖：直線y=-3x+6與y軸交于點(diǎn)A，與直線y=2x+1交于點(diǎn)B，且直線y=2x+1與x軸交于點(diǎn)C，則△ABC的面積為
 
．
分析：點(diǎn)A的坐標(biāo)為直線y=-3x+6與y軸的交點(diǎn)，y=-3x+6與y=2x+1的交點(diǎn)坐標(biāo)為B，直線y=2x+1與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為C，三角形ABC的面積=三角形ACD的面積+三角形BDA的面積．
解答：精英家教網(wǎng)解：∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為直線y=-3x+6與y軸的交點(diǎn)，
∴A點(diǎn)的坐標(biāo)應(yīng)該是（0，6）．
∵y=-3x+6與y=2x+1的交點(diǎn)坐標(biāo)為B，
∴
y=-3x+6
y=2x+1
，
解得
x=1
y=3

∴B點(diǎn)的坐標(biāo)應(yīng)該是（1，3）．
C點(diǎn)的坐標(biāo)應(yīng)該是（-
1
2
，1），
如果設(shè)直線y=2x+1與y軸交于點(diǎn)D，
那么D的坐標(biāo)應(yīng)是（0，1）．
∴AD=5．
三角形ABC的面積=三角形ACD的面積+三角形BDA的面積=5×
1
2
÷2+5×1÷2=
15
4
．
點(diǎn)評(píng)：本題要先根據(jù)已知條件得出各點(diǎn)的坐標(biāo)，三角形ABC的面積無(wú)法直接求出，因此可分解成左右兩個(gè)小三角形進(jìn)行求解．要注意的是距離不為負(fù)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，直線y=3x+3交x軸于A點(diǎn)，交y軸于B點(diǎn)，過(guò)A、B兩點(diǎn)的拋物線交x軸于另一點(diǎn)C（3，0）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)Q，使△ABQ是等腰三角形？若存在，求出符合條件的Q點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•雙柏縣二模）如圖，直線y=3x+3交x軸于A點(diǎn)，交y軸于B點(diǎn)，過(guò)A、B兩點(diǎn)的拋物線交x軸于另一點(diǎn)C（3，0）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）求拋物線的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，直線y=3x+3交x軸于A點(diǎn)，交y軸于B點(diǎn)，過(guò)A、B兩點(diǎn)的拋物線交x軸于另一點(diǎn)C（3，0）．
（1）求A、B的坐標(biāo)；
（2）求拋物線的解析式；
（3）在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)Q，使△ABQ是等腰三角形？若存在，求出符合條件的Q點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，直線y=3x-3交x軸于B，交y軸于C，以O(shè)C為邊作正方形OCEF，E F交雙曲線y=
kx
于點(diǎn)M．且FM=OB．
（1）求k的值．
（2）請(qǐng)你連OM、OG、GM，并求S△OGM．
（3）點(diǎn)P是雙曲線上一點(diǎn)，點(diǎn)N為x軸上一點(diǎn)，請(qǐng)?zhí)骄浚菏欠翊嬖邳c(diǎn)P、N，使以B、C、P、N為頂點(diǎn)組成平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)P、N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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