【題目】已知a=2017x﹣20，b=2017x﹣18，c=2017x﹣16，求a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc的值.

【答案】a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc的值為12.

【解析】

因式分解的應(yīng)用

（一）原式×2=(a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc)×2=2a2+2b2+2c2﹣2ab﹣2ac﹣2bc

=(a2+b2﹣2ab)+(a2+c2﹣2ac)+(b2+c2﹣2bc)=(a﹣b)2+(a﹣c)2+(b﹣c)2.

將a=2017x﹣20，b=2017x﹣18，c=2017x﹣16代入上式得：原式×2=24.

所以原式=12

（二）原式= （2a2+2b2+2c2-2ab-2ac-2bc）
=[（a2-2ab+b2）+（a2-2ac+c2）+（b2-2bc+c2）]
=[（a-b）2+（a-c）2+（b-c）2]
=×[4+16+4]
=12．

答：a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc的值為12.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)P，Q分別是∠AOB的邊OA，OB上的點(diǎn).

(1)過點(diǎn)P畫OB的垂線，垂足為H；

(2)過點(diǎn)Q畫OA的垂線，交OA于點(diǎn)C，連接PQ；

(3)線段QC的長度是點(diǎn)Q到 的距離， 的長度是點(diǎn)P到直線OB的距離，因?yàn)橹本�外一點(diǎn)和直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短，所以線段PQ、PH的大小關(guān)系是 (用“＜”號(hào)連接).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為發(fā)展校園足球運(yùn)動(dòng)，某縣城區(qū)四校決定聯(lián)合購買一批足球運(yùn)動(dòng)裝備，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：甲、乙兩商場(chǎng)以同樣的價(jià)格出售同種品牌的足球隊(duì)服和足球，已知每套隊(duì)服比每個(gè)足球多50元，兩套隊(duì)服與三個(gè)足球的費(fèi)用相等，經(jīng)洽談，甲商場(chǎng)優(yōu)惠方案是：每購買十套隊(duì)服，送一個(gè)足球；乙商場(chǎng)優(yōu)惠方案是：若購買隊(duì)服超過80套，則購買足球打八折．

（1）求每套隊(duì)服和每個(gè)足球的價(jià)格是多少？

（2）若城區(qū)四校聯(lián)合購買100套隊(duì)服和a個(gè)足球，請(qǐng)用含a的式子分別表示出到甲商場(chǎng)和乙商場(chǎng)購買裝備所花的費(fèi)用；

（3）假如你是本次購買任務(wù)的負(fù)責(zé)人，你認(rèn)為到哪家商場(chǎng)購買比較合算？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人相約周末登花果山，甲、乙兩人距地面的高度y（米）與登山時(shí)間x（分）之間的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題：

（1）甲登山上升的速度是每分鐘　 　米，乙在A地時(shí)距地面的高度b為　 　米．

（2）若乙提速后，乙的登山上升速度是甲登山上升速度的3倍，請(qǐng)求出乙登山全程中，距地面的高度y（米）與登山時(shí)間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系式．

（3）登山多長時(shí)間時(shí)，甲、乙兩人距地面的高度差為50米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知A=3x2+3y2﹣5xy，B=2xy﹣3y2+4x2．

（1）化簡(jiǎn)：2B﹣A；

（2）已知﹣a|x﹣2|b2與aby的同類項(xiàng)，求2B﹣A的值

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】A，B兩點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示，O為原點(diǎn)，現(xiàn)A，B兩點(diǎn)分別以1個(gè)單位長度/秒的速度同時(shí)向左運(yùn)動(dòng)。

（1）幾秒后，原點(diǎn)恰好在A，B兩點(diǎn)正中間？

（2）幾秒后，恰好有OA：OB=1：2.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算：

(1)(－3pq)2；

(2)－x3＋(－4x)2x；

(3)(m4m÷m2n)·mn；

(4)(－2)－2－32÷(3.144＋π)0；

(5)(a2)3·(a2)4÷(－a2)5；

(6)[－2－3－8－1×(－1)－2]×.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，CA⊥AB，DB⊥AB，已知AC=2，AB=6，點(diǎn)P射線BD上一動(dòng)點(diǎn)，以CP為直徑作⊙O，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，若⊙O與線段AB有公共點(diǎn)，則BP最大值為　 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們知道不等式的兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變．不等式組是否也具有類似的性質(zhì)呢？請(qǐng)解答下列問題．

（1）完成下列填空：

已知

用“＜”或“＞”填空

5+2_____3+1

﹣3﹣1_____﹣5﹣2

1﹣2_____4+1

（2）一般地，如果那么a+c_____b+d（用“＜”或“＞”填空）．請(qǐng)你說明上述性質(zhì)的正確性．

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