如圖①所示為一上面無蓋的正方體紙盒，現(xiàn)將其剪開展成平面圖，如圖②所示．已知展開圖中每個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為1．

(1)在該展開圖中畫出的最長(zhǎng)線段的長(zhǎng)度是多少？這樣的線段可畫幾條？

(2)試比較立體圖中∠BAC與平面展開圖中∠的大小關(guān)系？

答案：
解析：

　　思路與技巧：通過實(shí)驗(yàn)操作(或度量)發(fā)現(xiàn)圖②中的線段最長(zhǎng)(這樣的線段不止這一條)．然后運(yùn)用勾股定理求得長(zhǎng)度．再運(yùn)用勾股定理的逆定理可證得下圖中的△為直角三角形，從而可求得∠＝45°．

　　評(píng)析：正確認(rèn)識(shí)原圖與展開圖的點(diǎn)與點(diǎn)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．


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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1所示為一上面無蓋的正方體紙盒，現(xiàn)將其剪開展成平面圖，如圖2精英家教網(wǎng)所示．已知展開圖中每個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為1．
（1）求在該展開圖中可畫出最長(zhǎng)線段的長(zhǎng)度這樣的線段可畫幾條？
（2）試比較立體圖中∠BAC與平面展開圖中∠B′A′C′的大小關(guān)系？

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如圖1所示為一上面無蓋的正方體紙盒，現(xiàn)將其剪開展成平面圖，如圖2所示．已知展開圖中每個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為1．
（1）求在該展開圖中可畫出最長(zhǎng)線段的長(zhǎng)度這樣的線段可畫幾條？
（2）試比較立體圖中∠BAC與平面展開圖中∠B′A′C′的大小關(guān)系？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年山東省棗莊市東方國(guó)際學(xué)校中考數(shù)學(xué)三模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1所示為一上面無蓋的正方體紙盒，現(xiàn)將其剪開展成平面圖，如圖2所示．已知展開圖中每個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為1．
（1）求在該展開圖中可畫出最長(zhǎng)線段的長(zhǎng)度這樣的線段可畫幾條？
（2）試比較立體圖中∠BAC與平面展開圖中∠B′A′C′的大小關(guān)系？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年浙江省衢州市菁才中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1所示為一上面無蓋的正方體紙盒，現(xiàn)將其剪開展成平面圖，如圖2所示．已知展開圖中每個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為1．
（1）求在該展開圖中可畫出最長(zhǎng)線段的長(zhǎng)度這樣的線段可畫幾條？
（2）試比較立體圖中∠BAC與平面展開圖中∠B′A′C′的大小關(guān)系？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2005年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（09）（解析版） 題型：解答題

（2005•蕪湖）如圖1所示為一上面無蓋的正方體紙盒，現(xiàn)將其剪開展成平面圖，如圖2所示．已知展開圖中每個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為1．
（1）求在該展開圖中可畫出最長(zhǎng)線段的長(zhǎng)度這樣的線段可畫幾條？
（2）試比較立體圖中∠BAC與平面展開圖中∠B′A′C′的大小關(guān)系？

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