Question

已知一個由50個偶數(shù)排成的數(shù)陣．
（1）如圖所示，框內(nèi)的四個數(shù)有什么關(guān)系？
（2）在數(shù)陣中任意作一類似于（1）中的框，設(shè)左上角的數(shù)為x，那么其他三個數(shù)怎樣表示？
（3）如果框內(nèi)四個數(shù)的和是172，能否求出這四個數(shù)？
（4）如果框內(nèi)四個數(shù)的和是322，能否求出這四個數(shù)？

Answer 1

（1）框內(nèi)的4個數(shù)：
16+26=14+28；
26-14=12，28-16=12，

（2）∵其中的一個數(shù)為x，
∴另一個數(shù)為：x+2，x+12，x+14，

（3）∵四個數(shù)的和是172，
∴x+x+2+x+12+14+x=172，
解得：x=36，
∴這4個數(shù)是：36，38，48，50．

（4）當x+x+2+x+12+14+x=322，
解得：x=73.5，
故四個數(shù)的和不可能是322．