已知反比例函數(shù)在第一象限的圖象如圖所示，點A在其圖象上，點B為x軸正半軸上一點，連接AO、AB，且AO=AB，則S△AOB=　6　．

考點：

反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義；等腰三角形的性質．

分析：

根據(jù)等腰三角形的性質得出CO=BC，再利用反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義得出S△AOB即可．

解答：

解：過點A作AC⊥OB于點C，

∵AO=AB，

∴CO=BC，

∵點A在其圖象上，

∴AC×CO=3，

∴AC×BC=3，

∴S△AOB=6．

故答案為：6．

點評：

此題主要考查了等腰三角形的性質以及反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，正確分割△AOB是解題關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：2013年初中畢業(yè)升學考試（湖北黃岡卷）數(shù)學（解析版） 題型：填空題

已知反比例函數(shù)在第一象限的圖象如圖所示，點A在其圖象上，點B為軸正半軸上一點，連接AO、AB，且AO=AB，則S△AOB=       .

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，已知反比例函數(shù)數(shù)學公式在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過矩形OABC對角線的交點M，分別與AB、BC相交于點D、E．
（1）用含m的代數(shù)式表示四邊形ODBE的面積；
（2）若y關于x的函數(shù)y=（2m-1）x2-2（m+1）x+m+3的圖象與x軸只有一個交點，求四邊形ODBE的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖像經(jīng)過矩形OABC對角線的交點M，分別與AB、BC相交于點D、E.

（1）用含m的代數(shù)式表示四邊形ODBE的面積；

（2）若y關于x的函數(shù)  的圖像與x軸只有一個交點，求四邊形ODBE的面積.

 


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科目：初中數(shù)學 來源：2013年湖北省荊州市中考數(shù)學模擬試卷（六）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過矩形OABC對角線的交點M，分別與AB、BC相交于點D、E．
（1）用含m的代數(shù)式表示四邊形ODBE的面積；
（2）若y關于x的函數(shù)y=（2m-1）x2-2（m+1）x+m+3的圖象與x軸只有一個交點，求四邊形ODBE的面積．

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