下表給出了代數(shù)式的一些對應值:

0

1

2

3

4

3

 

 

3

(1)請在表內(nèi)的空格中填入適當?shù)臄?shù);

(2)設(shè),則當取何值時,?

(3)請說明經(jīng)過怎樣平移函數(shù)的圖象得到函數(shù)的圖象.

 

【答案】

 

【解析】

試題分析:根據(jù)與x軸的交點坐標得到什么時候y>0.討論兩個二次函數(shù)的圖象的平移問題,只需看頂點坐標是如何平移得到的即可.

(1)這個代數(shù)式屬于二次函數(shù).當x=0,y=3;x=4時,y=3.

說明此函數(shù)的對稱軸為x=(0+4)÷2=2.那么,b=-4,經(jīng)過(0,3),

∴c=3,二次函數(shù)解析式為y=x2-4x+3,

當x=1時,y=0;

當x=3時,y=0.

(2)由(1)可得二次函數(shù)與x軸的交點坐標,由于本函數(shù)開口向上,

可根據(jù)與x軸的交點來判斷什么時候y>0.

當x<1或x>3時,y>0.

(3)由(1)得y=x2-4x+3,即y=(x-2)2-1.

將拋物線y=x2-4x+3先向左平移2個單位,再向上平移1個單位即得拋物線y=x2

考點:本題考查的是二次函數(shù)

點評:解答此類問題時常由一些特殊點或與y軸的交點,對稱軸等得到二次函數(shù)的解析式.

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

下表給出了代數(shù)式x2+bx+c與x的一些對應值:
     x  …  0  1  2
 x2+bx+c  …  3   -1    3
(1)請在表內(nèi)的空格中填入適當?shù)臄?shù);
(2)設(shè)y=x2+bx+c,則當x取何值時,y>0;
(3)請說明經(jīng)過怎樣平移函數(shù)y=x2+bx+c的圖象得到函數(shù)y=x2的圖象?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

下表給出了代數(shù)式x2+bx+c與x的一些對應值:
x -1 0 1 2 3 4
x2+bx+c 3 -1 3
(1)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù),確定b、c的值,并填齊表格空白處的對應值;
(2)設(shè)y=x2+bx+c的圖象與x軸的交點為A、B兩點(A點在B點左側(cè)),與y軸交于點C,P為線段AB上一動點,過P點作PE∥AC交BC于E,連接PC,當△PEC的面積最大時,求P點的坐標.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:044

下表給出了代數(shù)式x的一些對應值:

x

0

1

2

3

4

3

 

1

 

3

⑴ 請在表內(nèi)的空格中填入適當?shù)臄?shù);

⑵ 設(shè),則當x取何值時,?

⑶ 請說明經(jīng)過怎樣平移函數(shù)的圖象得到函數(shù)的圖象?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

下表給出了代數(shù)式與的一些對應值:

0

1

2

3

4

...

3

-1

3

(1)請在表內(nèi)的空格中添入適當?shù)臄?shù);

(2)設(shè)=,當取何值時, >0 ?

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