下表給出了代數(shù)式與
的一些對應值:
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… |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
… |
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… |
3 |
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3 |
… |
(1)請在表內(nèi)的空格中填入適當?shù)臄?shù);
(2)設(shè),則當
取何值時,
?
(3)請說明經(jīng)過怎樣平移函數(shù)的圖象得到函數(shù)
的圖象.
【解析】
試題分析:根據(jù)與x軸的交點坐標得到什么時候y>0.討論兩個二次函數(shù)的圖象的平移問題,只需看頂點坐標是如何平移得到的即可.
(1)這個代數(shù)式屬于二次函數(shù).當x=0,y=3;x=4時,y=3.
說明此函數(shù)的對稱軸為x=(0+4)÷2=2.那么,b=-4,經(jīng)過(0,3),
∴c=3,二次函數(shù)解析式為y=x2-4x+3,
當x=1時,y=0;
當x=3時,y=0.
(2)由(1)可得二次函數(shù)與x軸的交點坐標,由于本函數(shù)開口向上,
可根據(jù)與x軸的交點來判斷什么時候y>0.
當x<1或x>3時,y>0.
(3)由(1)得y=x2-4x+3,即y=(x-2)2-1.
將拋物線y=x2-4x+3先向左平移2個單位,再向上平移1個單位即得拋物線y=x2.
考點:本題考查的是二次函數(shù)
點評:解答此類問題時常由一些特殊點或與y軸的交點,對稱軸等得到二次函數(shù)的解析式.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
x | … | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
x2+bx+c | … | 3 | -1 | 3 | … |
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
x | … | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
x2+bx+c | … | 3 | -1 | 3 | … |
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:044
下表給出了代數(shù)式與x的一些對應值:
x |
… |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
… |
|
… |
3 |
﹣1 |
3 |
… |
⑴ 請在表內(nèi)的空格中填入適當?shù)臄?shù);
⑵ 設(shè),則當x取何值時,
?
⑶ 請說明經(jīng)過怎樣平移函數(shù)的圖象得到函數(shù)
的圖象?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
下表給出了代數(shù)式與的一些對應值:
… | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | … | |
... | 3 | -1 | 3 | … |
(1)請在表內(nèi)的空格中添入適當?shù)臄?shù);
(2)設(shè)=
,當
取何值時,
>0 ?
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