如圖，已知扇形AOB中，∠AOB＝120°，弦AB＝2，點(diǎn)M是弧AB上任意一點(diǎn)（與端點(diǎn)A、B不重合），ME⊥AB于點(diǎn)E，以點(diǎn)M為圓心、ME長(zhǎng)為半徑作⊙M， 分別過(guò)點(diǎn)A、B作⊙M的切線，兩切線相交于點(diǎn)C．

（1）求弧AB的長(zhǎng)；

（2）試判斷∠ACB的大小是否隨點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)而改變，若不變，請(qǐng)求出∠ACB的大�。蝗舾淖�，請(qǐng)說(shuō)明理由．


解：（1）過(guò)點(diǎn)O作OH⊥AB于H，

則AH＝AB＝    

易求AO＝2，

∴弧AB的長(zhǎng)＝  

（2）連接AM、BM

∵ME⊥AB，∴AB是⊙M的切線，   

∵AC、BC是⊙M的切線，∴⊙M是△ABC的內(nèi)切圓

∴AM、BM是∠CAB、∠ABC的平分線   

∴∠ACB＝90°＋∠AMB，

易求∠AMB＝120°，

∴∠ACB＝60°，即∠ACB的大小不變，為60°．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖．點(diǎn)D、E在△ABC的邊BC上，AB=AC，AD=AE．請(qǐng)寫(xiě)出圖中的全等三角形        (寫(xiě)出一對(duì)即可)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，P(m，n)是函數(shù)的圖像上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P分別作PA⊥x軸于A、PB⊥y軸于B，PA、PB分別與函數(shù)的圖像交于點(diǎn)C、D，連接AB、CD．

(1)求證：AB∥CD；

(2)在點(diǎn)P移動(dòng)的過(guò)程中，△OCD的面積s是否會(huì)發(fā)生改變?  若不改變，求出s的值；若改變，求出s與m之間的函數(shù)  表達(dá)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


2015年前3個(gè)月，我國(guó)轎車(chē)銷(xiāo)售3103000輛，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為    ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


解不等式組：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


用3個(gè)相同的立方塊搭成的幾何體如圖1所示，則它的主視圖是

（A）            （B）             （C）              （D）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖4，二次函數(shù)y =ax2+bx+c（a≠0）的大致圖象，關(guān)于該二次函數(shù)

下列說(shuō)法正確的是

（A）a>0,b<0,c>0                       （B）b2-4ac < 0

（C）當(dāng)﹣1＜x＜2時(shí)，y＞0              （D）當(dāng)x＜時(shí)，y隨x的增大而減小

 


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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖13，過(guò)點(diǎn)的直線與拋物線交于點(diǎn)M、N兩點(diǎn)（點(diǎn)M在點(diǎn)N的左邊），軸于點(diǎn)A，軸于點(diǎn)B.

(1)拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為            ；.

(2)若點(diǎn)N的橫坐標(biāo)為2，則直線的解析式為                 ，在點(diǎn)M、N之間的拋物線上有一動(dòng)點(diǎn)P，當(dāng)的面積最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

(3)已知NF=NB，連接AF和FB，則∠AFB =90°，射線NM交x軸于點(diǎn)Q，且QAQB=20，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．

 


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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，∆ABC中，∠C=900，∠B=300，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB，垂足為E，則∠ADE的度數(shù)是             

 

 

 

 

 

 

 


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