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如圖所示，海關緝私巡邏艇在東海海域執(zhí)行巡邏任務時，發(fā)現在其所處位置O點的正北方向10海里的A點有一涉嫌走私船只，正以24海里／時的速度向正東方向航行，為迅速實施檢查，巡邏艇調整好航向，以26海里／時的速度追趕，在涉嫌船只不改變航向和航速的前提下，巡邏艇沿什么方向需幾小時才能最快追上涉嫌船只？

答案：
解析：

　　設巡邏艇需x小時才能追上涉嫌船只，在Rt△OAB中，OA＝10，AB＝24x，OB＝26x，∠OAB＝，所以OA2＝AB2＝OB2．即102＋(24x)2＝(26x)2，所以x1＝1，x2＝－1(不合題意)，所以AB＝24，OB＝26，所以sin∠AOB＝＝＝，所以∠AOB＝，

　　故巡邏艇沿北偏東的方向需1小時才能追上涉嫌船只．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網一海上巡邏艇在A處巡邏，突然接到上級命令，在北偏西30°方向且距離A處20海里的B港口，有一艘走私艇沿著正東方向以每小時50海里的速度駛向公海，務必進行攔截，巡邏艇馬上沿北偏東45°的方向快速追擊，恰好在臨近公海的私快艇攔截住，如圖所示，試求巡邏艇的速度．（結果取整數，參考數據：
2
=1.414，
3
=1.732，
6
=2.449）（提示：過A點作AC垂直BP于C，速度為45海里）

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科目：初中數學 來源： 題型：

一巡邏艇從A碼頭勻速駛往B碼頭，接著再勻速駛往A碼頭．如圖所示，是該巡邏艇離開A碼頭航行過程中與A碼頭的距離s1（千米）與航行的時間t（小時）的函數圖象．當巡邏艇從A碼頭出精英家教網發(fā)時，在其前方20千米處有一游輪以每小時20千米的速度勻速駛向終點B碼頭．
（1）寫出該游輪與A碼頭的距離s2（千米）和它航行的時間t（小時）之間的函數關系式，并在圖示的坐標系中畫出該函數圖象．
（2）求巡邏艇航行過程中與游輪相遇的時間．
（3）求游輪到達B碼頭時與巡邏艇之間的距離．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

一巡邏艇從A碼頭勻速駛往B碼頭，接著再勻速駛往A碼頭．如圖所示，是該巡邏艇離開A碼頭航行過程中與A碼頭的距離s1（千米）與航行的時間t（小時）的函數圖象．當巡邏艇從A碼頭出發(fā)時，在其前方20千米處有一游輪以每小時20千米的速度勻速駛向終點B碼頭．
（1）寫出該游輪與A碼頭的距離s2（千米）和它航行的時間t（小時）之間的函數關系式，并在圖示的坐標系中畫出該函數圖象．
（2）求巡邏艇航行過程中與游輪相遇的時間．
（3）求游輪到達B碼頭時與巡邏艇之間的距離．

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科目：初中數學 來源：2011年湖北省鄂州市鄂城區(qū)訂祖鎮(zhèn)中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

一巡邏艇從A碼頭勻速駛往B碼頭，接著再勻速駛往A碼頭．如圖所示，是該巡邏艇離開A碼頭航行過程中與A碼頭的距離s1（千米）與航行的時間t（小時）的函數圖象．當巡邏艇從A碼頭出發(fā)時，在其前方20千米處有一游輪以每小時20千米的速度勻速駛向終點B碼頭．
（1）寫出該游輪與A碼頭的距離s2（千米）和它航行的時間t（小時）之間的函數關系式，并在圖示的坐標系中畫出該函數圖象．
（2）求巡邏艇航行過程中與游輪相遇的時間．
（3）求游輪到達B碼頭時與巡邏艇之間的距離．

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