【題目】甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā),甲車勻速前往B地,到達B地立即以另一速度按原路勻速返回到A地;乙車勻速前往A地,設甲、乙兩車距離A地的距離為y(km).甲車行駛的時間為x(h),y與x之間的函數圖象如圖所示.
(1)甲車從A地前往B地的速度為______km/h;
(2)求甲車返回時y與x之間的函數關系式;
(3)當甲、乙兩車相距50km時,直接寫出甲車行駛的時間.
【答案】(1)120;(2)(2.5≤x≤5.5);(3)小時,小時,小時.
【解析】
(1)根據函數圖象中的數據可以求得甲車的速度;
(2)根據函數圖象中的數據可以求得甲車返回時y與x之間的函數關系式,并寫出自變量x的取值范圍;
(3)根據“路程、速度、時間”的關系列方程解答即可.
(1)甲車的速度為:180÷1.5=120km/h,
故答案為:120;
(2)
設甲車返回時y與x之間的函數關系式,
把,代入,
解得
(2.5≤x≤5.5)
(3)乙甲的速度為:(300-180)÷1.5=80(千米/時),
由(2)得甲車返回時速度為100千米/時,
設甲、乙兩車相距50km時,甲車行駛了x小時,根據題意得:
(120+80)x=300-50或(120+80)x=300+50或100(x-2.5)=250,
解得x=1.25或1.75或5.
答:當甲、乙兩車相距50km時,甲車行駛的時間為1.25小時或1.75小時或5小時.
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【題目】某超市隨機選取1000位顧客,記錄了他們購買甲、乙、丙、丁四種商品的情況,整理成如下統計表,其中“√”表示購買,“×”表示未購買.假定每位顧客購買商品的可能性相同.
商品 顧客人數 | 甲 | 乙 | 丙 | 丁 |
100 | √ | × | √ | √ |
217 | × | √ | × | √ |
200 | √ | √ | √ | × |
300 | √ | × | √ | × |
85 | √ | × | × | × |
98 | × | √ | × | × |
(1)估計顧客同時購買乙和丙的概率為__________.
(2)如果顧客購買了甲,并且同時也在乙、丙、丁中進行了選購,則購買__________(填乙、丙、丁)商品的可能性最大.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】(2017山東省菏澤市,第20題,7分)如圖,一次函數y=kx+b與反比例函數的圖象在第一象限交于A、B兩點,B點的坐標為(3,2),連接OA、OB,過B作BD⊥y軸,垂足為D,交OA于C,若OC=CA.
(1)求一次函數和反比例函數的表達式;
(2)求△AOB的面積.
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【題目】如圖1所示,A,B兩地相距60km,甲、乙分別從A,B兩地出發(fā),相向而行,圖2中的,分別表示甲、乙離B地的距離y(km)與甲出發(fā)后所用的時間x(h)的函數關系.以下結論正確的是( )
A.甲的速度為20km/h
B.甲和乙同時出發(fā)
C.甲出發(fā)1.4h時與乙相遇
D.乙出發(fā)3.5h時到達A地
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【題目】如圖,線段AB,A(2,3),B(5,3),拋物線y=﹣(x﹣1)2﹣m2+2m+1與x軸的兩個交點分別為C,D(點C在點D的左側)
(1)求m為何值時拋物線過原點,并求出此時拋物線的解析式及對稱軸和項點坐標.
(2)設拋物線的頂點為P,m為何值時△PCD的面積最大,最大面積是多少.
(3)將線段AB沿y軸向下平移n個單位,求當m與n有怎樣的關系時,拋物線能把線段AB分成1:2兩部分.
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【題目】尺規(guī)作圖要求: I、過直線外一點作這條直線的垂線: II、 作線段的垂直平分線;III、過直線上一點作這條直線的垂線: IV、 作角的平分線.如圖是按上述要求排亂順序的尺規(guī)作圖:
則正確的配對是( )
A.①-IV,②-II,③-I,④-IIIB.①-IV, ②-I,③-II,④-I
C.①-II,②-IV,③-1II,④-ID.①-IV,②-I,③-II,④-III
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【題目】如圖,已知直線,直線,與相交于點,,分別與軸相交于點.
(1)求點P的坐標.
(2)若,求x的取值范圍.
(3)點為x軸上的一個動點,過作x軸的垂線分別交和于點,當EF=3時,求m的值.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,拋物線y=ax2+bx+3(a<0)交x軸于A,B兩點(B在A左側),交y軸于點C,且CO=AO,分別以BC,AC為邊向外做正方形BCDE,正方形ACGH,記它們的面積分別為S1,S2,△ABC面積記為S3,當S1+S2=6S3時,b的值為( 。
A.B.C.D.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,∠AOB=90°,∠B=30°,以點O為圓心,OA為半徑作弧交AB于點A、點C,交OB于點D,若OA=3,則陰影都分的面積為___________.
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