【題目】拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x＝﹣1，與x軸的一個交點A在點（﹣3，0）和點（﹣2，0）之間，其部分圖象如圖所示，則下列結(jié)論：①b2﹣4ac＜0；②當x＞﹣1時，y隨x的增大而減��；③a+b+c＜0；④若方程ax2+bx+c﹣m＝0沒有實數(shù)根，則m＞2；⑤3a+c＜0，其中正確結(jié)論的個數(shù)是（　�。�

A.2 個B.3 個C.4 個D.5 個

【答案】B

【解析】

根據(jù)函數(shù)與x中軸的交點的個數(shù)，以及對稱軸，函數(shù)的增減性進行判斷．

①函數(shù)與x軸有兩個交點，則b2﹣4ac＞0，故①錯誤；

②函數(shù)的對稱軸是x＝﹣1，開口向下，所以當x＞﹣1時，y隨x的增大而減小，故②正確；

③當x＝1時，函數(shù)對應的點在x軸下方，則a+b+c＜0，則③正確；

④根據(jù)圖象可知：拋物線的最大值不確定，

∴方程ax2+bx+c﹣m＝0沒有實數(shù)根時，m的值不確定，故④錯誤，

⑤∵對稱軸x＝﹣1＝﹣，

∴b＝2a，

∵a+b+c＜0，

∴3a+c＜0，故⑤正確，

所以正確的選項有②③⑤，

故選：B．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,已知四邊形ABCD中,AB//DC,AB=DC,且AB=6cm,BC=8cm,對角線AC =10cm,

(1)求證:四邊形ABCD是矩形;

(2)如圖(2),若動點Q從點C出發(fā),在CA邊上以每秒5cm的速度向點A勻速運動,同時動點P從點B出發(fā),在BC邊上以每秒4cm的速度向點C勻速運動,運動時間為t秒(0≤t＜2),連接BQ、AP,若AP⊥BQ,求t的值;

(3)如圖(3),若點Q在對角線AC上,CQ=4cm,動點P從B點出發(fā),以每秒1cm的速度沿BC運動至點C止.設點P運動了t秒,請你探索:從運動開始,經(jīng)過多少時間,以點Q、P、C為頂點的三角形是等腰三角形?請求出所有可能的結(jié)果.

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【題目】消費者在某火鍋店飯后買單時可以參與一個抽獎游戲，規(guī)則如下：有張紙牌，它們的背面都是小豬佩奇頭像，正面為張笑臉、張哭臉．現(xiàn)將張紙牌洗勻后背面朝上擺放到桌上，然后讓消費者去翻紙牌．

（1）現(xiàn)小楊有一次翻牌機會，若正面是笑臉的就獲獎，正面是哭臉的不獲獎，她從中隨機翻開一張紙牌，小楊獲獎的概率是________．

（2）如糶小楊、小月都有翻兩張牌的機會，小楊先翻一張，放回后再翻一張；小月同時翻開兩張紙牌．他們翻開的兩張紙牌中只要出現(xiàn)一張笑臉就獲獎．他們誰獲獎的機會更大些？通過畫樹狀圖或列表法分析說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，BD是平行四邊形ABCD的對角線，DE⊥AB于點E，過點E的直線交BC于點G，且BG＝CG．

（1）求證：GD＝EG．

（2）若BD⊥EG垂足為O，BO＝2，DO＝4，畫出圖形并求出四邊形ABCD的面積．

（3）在（2）的條件下，以O為旋轉(zhuǎn)中心順時針旋轉(zhuǎn)△GDO，得到△G′D'O，點G′落在BC上時，請直接寫出G′E的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為弘揚傳統(tǒng)文化，某校開展了“傳承經(jīng)典文化，閱讀經(jīng)典名著”活動．為了解七、八年級學生(七、八年級各有600名學生)的閱讀效果，該校舉行了經(jīng)典文化知識競賽．現(xiàn)從兩個年級各隨機抽取20名學生的競賽成績(百分制)進行分析，過程如下：

收集數(shù)據(jù)：

七年級：79，85，73，80，75，76，87，70，75，94，75，79，81，71，75，80，86，59，83，77．

八年級：92，74，87，82，72，81，94，83，77，83，80，81，71，81，72，77，82，80，70，41．

整理數(shù)據(jù)：

七年級

0

1

0

a

7

1

八年級

1

0

0

7

b

2

分析數(shù)據(jù)：

平均數(shù)

眾數(shù)

中位數(shù)

七年級

78

75

八年級

78

80.5

應用數(shù)據(jù)：

(1)由上表填空：a= ，b= ，c= ，d= ．

(2)估計該校七、八兩個年級學生在本次競賽中成績在90分以上的共有多少人？

(3)你認為哪個年級的學生對經(jīng)典文化知識掌握的總體水平較好，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線經(jīng)過，兩點，與y軸交于點C，連接AB，AC，BC．

求拋物線的表達式；

求證：AB平分；

拋物線的對稱軸上是否存在點M，使得是以AB為直角邊的直角三角形，若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．

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【題目】如圖，O是正△ABC內(nèi)一點，OA＝6，OB＝8，OC＝10，將線段BO以點B為旋轉(zhuǎn)中心逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段BO'，下列結(jié)論：①△BO'A可以由△BOC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到；②點O與O′的距離為6；③∠AOB＝150°；④S△BOC＝12+6； ⑤S四邊形AOBO′＝24+12．其中正確的結(jié)論是_____．（填序號）

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【題目】一不透明的布袋里，裝有紅、黃、藍三種顏色的小球（除顏色外其余都相同），其中有紅球2個，藍球1個，黃球若干個，現(xiàn)從中任意摸出一個球是紅球的概率為．

（1）求口袋中黃球的個數(shù)；

（2）甲同學先隨機摸出一個小球（不放回），再隨機摸出一個小球，請用“樹狀圖法”或“列表法”，

求兩次摸 出都是紅球的概率；

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【題目】“元旦大酬賓!”，某商場設計的促銷活動如下：在一個不透明的箱子里放有3張相同的卡片，卡片上分別標有“10元”、“20元”和“30元”的字樣，規(guī)定：在本商場同一日內(nèi)，顧客每消費滿300元，就可以在箱子里摸出一張卡片，記下錢數(shù)后放回，再從中摸出一張卡片．商場根據(jù)兩張卡片所標金額的和返還相等價格的購物券，購物券可以在本商場消費．某顧客剛好消費300元．

（1）該顧客最多可得到　 　元購物券；

（2）請你用畫樹狀圖或列表的方法，求出該顧客所獲得購物券的金額不低于40元的概率．

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