如下圖,E是正方形ABCD的對角線BD上一點,EF⊥BC,EG⊥CD,垂足分別是F,G求證:AE=FG.

答案:
解析:

  連結(jié)EC.

  ∵EFBC,EGCD,∴四邊形EFCG為矩形.∴FGCE.  3分

  又BD為正方形ABCD的對角線,∴∠ABE=∠CBE.  4分

  又BEBE,ABCB,∴△ABE≌△CBE.  7分

  ∴AEEC.  8分

  ∴AEFG.  9分

  注:對于其它證明方法,請參照給分.


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

29、如下圖,E是正方形ABCD中CD邊上任一點,以點A為中心,把△ADE順時針旋轉(zhuǎn)90°,在給出圖形中畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形,并完成下列填空.
(1)因為點A是對稱中心,所以它的對應點是
它本身
;
(2)正方形ABCD中,AD=AB,∠DAB=90°,所以旋轉(zhuǎn)后點D與點
B
重合.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

如下圖,E是正方形ABCD中CD邊上任一點,以點A為中心,把△ADE順時針旋轉(zhuǎn)90°,在給出圖形中畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形,并完成下列填空.
(1)因為點A是對稱中心,所以它的對應點是______;
(2)正方形ABCD中,AD=AB,∠DAB=90°,所以旋轉(zhuǎn)后點D與點______重合.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

如下圖,E是正方形ABCD中CD邊上任一點,以點A為中心,把△ADE順時針旋轉(zhuǎn)90°,在給出圖形中畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形,并完成下列填空.
(1)因為點A是對稱中心,所以它的對應點是______;
(2)正方形ABCD中,AD=AB,∠DAB=90°,所以旋轉(zhuǎn)后點D與點______重合.
精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源:2008-2009學年山東省菏澤市鄆城縣九年級(上)期末數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

如下圖,E是正方形ABCD中CD邊上任一點,以點A為中心,把△ADE順時針旋轉(zhuǎn)90°,在給出圖形中畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形,并完成下列填空.
(1)因為點A是對稱中心,所以它的對應點是______;
(2)正方形ABCD中,AD=AB,∠DAB=90°,所以旋轉(zhuǎn)后點D與點______重合.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案