Question

下列圖中陰影部分面積與算式|-

3

4

|+（

1

2

）²+2^-1的結(jié)果相同的是（　�。�

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

分析：先把算式的值求出，然后根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)分別求出四個圖中的陰影部分面積，看是否與算式的值相同，如相同，則是要選的選項．

解答：解：原式=

3

4

+

1

4

+

2

4

=

6

4

=

3

2

．
A、作TE⊥X軸，TG⊥Y軸，易得，△GTF≌△ETD，故陰影部分面積為1×1=1；
B、當(dāng)x=1時，y=3，陰影部分面積1×3×

1

2

=

3

2

；
C、當(dāng)y=0時，x=±1，當(dāng)x=0時，y=-1．陰影部分面積為[1-（-1）]×1×

1

2

=1；
D、陰影部分面積為

1

2

xy=

1

2

×2=1．
故選B．

點評：解答A時運用了全等三角形的性質(zhì)，B、C、D都運用了函數(shù)圖象和坐標(biāo)的關(guān)系，轉(zhuǎn)化為三角形的面積公式來解答．