Question

有甲、乙兩個(gè)蓄水池，現(xiàn)將甲池中的水勻速注入乙池。甲、乙兩個(gè)蓄水池中水的深度（米）與注水時(shí)間（小時(shí)）之間的關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖像提供的信息，回答下列問題：

（1）注水前甲池中水的深度是_____________米。（直接寫出答案）。
（2）求甲池中水的深度（米）與注水時(shí)間（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）求注水多長時(shí)間時(shí)，甲、乙兩個(gè)蓄水池中水的深度相同。

Answer 1

（1）從圖中的信息可以看到，甲池中，當(dāng)x=0時(shí)，y=2，所以注水前甲池中水的深度是2；
（2）由題意設(shè)y_甲=kx+b，當(dāng)x=0時(shí)，y_甲=2，當(dāng)x=3時(shí)，y_甲=0；
得到k=，b=2，
即甲池中水的深度y（米）與注水時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式為y_甲=x+2；
（3）從圖中可以知道甲池中水的深度y（米）與注水時(shí)間x（小時(shí)）之間滿足一元函數(shù)關(guān)系，y_乙=kx+b，
當(dāng)x=0時(shí)，y_乙=0，當(dāng)x=3時(shí)，y_乙=3，可以得到k=1，b=0，所以y_乙=x，
由（2）知：y_甲=x+2，當(dāng)甲、乙兩個(gè)蓄水池中水的深度相同，即y_甲=y_乙，
∴x+2=x，解得x=1.2
所以注水1.2小時(shí)時(shí)，甲、乙兩個(gè)蓄水池中水的深度相同．

解析