(2006，廣安非課改)已知：如圖，AB是⊙O的直徑，⊙O過AC的中點D，DE切⊙O于點D，交BC于E．

(1)求證：DE⊥BC；

(2)如果CD=4，CE=3，求⊙O的半徑．

答案：略
解析：

證明：(1)連結(jié)OD．

∵DE切⊙O于點D

∴DE⊥OD，∵∠ODE=90°

又∵AD=DC，AO=OB

∴OD∥BC

∴∠DEC=∠ODE=90°，∴DE⊥BC．

(2)連結(jié)BD．

∵AB是⊙O的直徑，∴∠ADB=90°

∴BD⊥AC，∴∠BDC=90°

又∵DE⊥BC，Rt△CDB∽Rt△CED．

∴，∴

又∵

∴，即⊙O的半徑為．


練習(xí)冊系列答案
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．

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