精英家教網(wǎng)如圖，在正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C、D都是格點(diǎn)，點(diǎn)E是線段AC上任意一點(diǎn)．如果AD=1，那么當(dāng)AE=
 
時(shí)，以點(diǎn)A、D、E為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似．
分析：首先根據(jù)圖，可得AD=1，AB=3，AC=
62+62
=6
2
，然后分別從若△ADE∽△ABC與若△ADE∽△ACB去分析，根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，即可求得AE的值，小心別漏解．
解答：解：根據(jù)題意得：AD=1，AB=3，AC=
62+62
=6
2
，
∵∠A=∠A，
∴若△ADE∽△ABC時(shí)，
AD
AB
=
AE
AC
，
即：
1
3
=
AE
6
2
，
解得：AE=2
2
，
若△ADE∽△ACB時(shí)，
AD
AC
=
AE
AB
，
即：
1
6
2
=
AE
3
，
解得：AE=
2
4
，
∴當(dāng)AE=2
2
或
2
4
時(shí)，以點(diǎn)A、D、E為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似．
故答案為：2
2
或
2
4
．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了相似三角形的性質(zhì)．此題難度不大，解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想與分類討論思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

6、如圖，在5×5正方形網(wǎng)格中，一條圓弧經(jīng)過(guò)A，B，C三點(diǎn)，那么這條圓弧所在圓的圓心是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

6、如圖，在正方形網(wǎng)格中畫(huà)兩條直線，那么這兩條直線是否垂直？答：
垂直
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在正方形網(wǎng)格中有△ABC，則sin∠ABC的值等于（　�。�
A、
3
10
10
B、
10
10
C、
1
3
D、
10

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在正方形網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，格點(diǎn)O為原點(diǎn)，格點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1，3）．
（1）畫(huà)出點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱的格點(diǎn)B，并寫(xiě)出點(diǎn)B的坐標(biāo)（
1
1
，
3
3
）；
（2）將線段OA繞著原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)A落在格點(diǎn)C處，畫(huà)出線段OA掃過(guò)的平面區(qū)域（用陰影表示），則AC的長(zhǎng)為
10
2
π
10
2
π
；
（3）過(guò)點(diǎn)C作AC的切線CD，D為格點(diǎn)，設(shè)直線CD的解析式為y=kx+b，y隨x的增大而
減小
減小
；（填“增大”或“減小”）
（4）連接BC，則tan∠BCD的值等于
1
2
1
2
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案