Question

（2010•鄞州區(qū)模擬）把幾個(gè)數(shù)用大括號(hào)圍起來，中間用逗號(hào)斷開，如：{1，2，3}，{2，7，8，19}，我們稱之為集合，其中的數(shù)稱其為集合的元素．如果一個(gè)集合滿足：當(dāng)實(shí)數(shù)a是集合的元素時(shí)，實(shí)數(shù)8-a也必是這個(gè)集合的元素，這樣的集合我們稱為好的集合．
（1）請(qǐng)你判斷集合{1，2}，{1，4，7}是不是好的集合；
（2）請(qǐng)你寫出滿足條件的兩個(gè)好的集合的例子．

Answer 1

【答案】分析：本題中給出了判定好，壞集合的條件，即：集合中兩個(gè)數(shù)的和等于8或某個(gè)數(shù)的2倍等于8時(shí)集合時(shí)好集合，反之是壞集合，那么可按有理數(shù)的減法，讓8減去集合中的某一個(gè)數(shù)，看看得出的結(jié)果是否在該集合中即可，如果在則是好集合，如果不在就不是好集合．
解答：解：（1）集合{1，2}不是好的集合，
這是因?yàn)?-1=7，而7不是{1，2}中的數(shù)，
所以{1，2}不是好的集合，
{1，4，7}是好的集合，
這是因?yàn)?-1=7，7是{1，4，7}中的數(shù)，
8-4=4，4也是{1，4，7}中的數(shù)，
8-7=1，1又是{1，4，7}中的數(shù)．
所以{1，4，7}是好的集合；
（2）答案不唯一．集合{4}、{3，4，5}、{2，6}、{1，2，4，6，7}、{0，8}等都是好的集合．
點(diǎn)評(píng)：要讀懂題意，根據(jù)有理數(shù)的減法按照題中給出的判斷條件進(jìn)行求解即可．