Question

對(duì)于實(shí)數(shù)a，b，c，d，規(guī)定一種運(yùn)算

.

a  b c  d

.

=ad-bc，如

.

1         0 2    (-2)

.

=1×(-2)-0×2=-2，那么當(dāng)

.

(x+1)  (x+2) (x-3)  (x-1)

.

=27時(shí)，
則x=

 

．

Answer 1

分析：由題中的新定義可知，此種運(yùn)算為對(duì)角線乘積相減的運(yùn)算，化簡(jiǎn)所求的式子得到關(guān)于x的方程，利用乘法法則及平方差公式化簡(jiǎn)合并即可求出x的值．

解答：解：根據(jù)題中的新定義化簡(jiǎn)

.

(x+1)  (x+2) (x-3)  (x-1)

.

=27得：
（x+1）（x-1）-（x+2）（x-3）=27，
化簡(jiǎn)得：x²-1-（x²-3x+2x-6）-27=0，
去括號(hào)得：x²-1-x²+3x-2x+6-27=0，
合并得：x-22=0，
解得：x=22．
故答案為：22．

點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生理解新定義及靈活運(yùn)用新定義的能力，考查學(xué)生會(huì)進(jìn)行整式的混合運(yùn)算及會(huì)利用平方差公式來化簡(jiǎn)運(yùn)算，是一道中檔題．