Question

【題目】計(jì)算：

（1）

（2）

（3）（ab+1）2－（ab－1）2

（4）20102-2011×2009

Answer 1

【答案】(1) ；（2）1；（3）4ab；（4）1

【解析】試題分析：（1）此題涉及乘方、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪3個(gè)考點(diǎn)，首先針對(duì)各知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算，然后再計(jì)算有理數(shù)的加減即可；

（2）原式第一項(xiàng)利用平方根定義計(jì)算，第二項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算，第三項(xiàng)利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，第四項(xiàng)利用乘方的意義計(jì)算，最后一項(xiàng)利用負(fù)指數(shù)冪法則計(jì)算即可得到結(jié)果；

（3）此題不要急于平方，而要把（ab+1），（ab-1）當(dāng)成一個(gè)整體，利用平方差公式計(jì)算可簡(jiǎn)化計(jì)算；

（4）首先把2011化為2010+1，把2009化為2010-1，然后利用平方差計(jì)算乘法，再去括號(hào)計(jì)算減法即可．

試題解析：（1）原式=1×4×1=；

（2）原式=18-1+9=1；

（3）原式=(ab+1+ab1)(ab+1ab+1) =2ab2=4ab；

（4）原式=20102(2010+1)×(20101) =20102(201021) =1.