若k是實數(shù),那么關于x的方程x2+(2k+1)x+k-1=0的根的情況是( )
A.有兩個不相等的實數(shù)根
B.有兩個相等的實數(shù)根
C.沒有實數(shù)根
D.無法判斷根的情況
【答案】分析:判斷上述方程的根的情況,只要看根的判別式△=b2-4ac的值的符號就可以了.
解答:解:∵a=1,b=2k+1,c=k-1,
∴△=b2-4ac=(2k+1)2-4×1×(k-1)=4k2+4k+1-4k+4=4k2+5>0,
∴方程有兩個不等的實數(shù)根.
故選A.
點評:總結:一元二次方程根的情況與判別式△的關系:
(1)△>0?方程有兩個不相等的實數(shù)根;
(2)△=0?方程有兩個相等的實數(shù)根;
(3)△<0?方程沒有實數(shù)根.
本題還考查了完全平方式的非負性.
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