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分析:要求CE的長,應(yīng)先設(shè)CE的長為x,由將△ADE折疊使點D恰好落在BC邊上的點F可得Rt△ADE≌Rt△AD
1E,所以AD
1=10cm,ED
1=DE=8-x;在Rt△ABD
1中由勾股定理得:
AB
2+BD
12=AD
12,已知AB、AD
1的長可求出BD
1的長,又CD
1=BC-BD
1=10-BD
1,在Rt△ECD
1中由勾股定理可得:ED
12=CE
2+CD
12,即:(8-x)
2=x
2+(10-BD
1)
2,將求出的BD
1的值代入該方程求出x的值,則求出了CE的長,進而求出面積即可.
解答:∵四邊形ABCD是矩形,
∴AD=BC=10cm,CD=AB=8cm,
根據(jù)題意得:Rt△ADE≌Rt△AD
1E,
∴∠AD
1E=90°,AD
1=10cm,ED
1=DE,
設(shè)CE=xcm,則DE=ED
1=CD-CE=8-x,
在Rt△ABD
1中由勾股定理得:AB
2+BD
12=AD
12,
即8
2+BD
12=10
2,
∴BD
1=6cm,
∴CD
1=BC-BD
1=10-6=4(cm),
在Rt△ECF中由勾股定理可得:ED
12=CE
2+CD
12,
即(8-x)
2=x
2+4
2,
∴64-16x+x
2=x
2+16,
∴x=3(cm),
即CE=3cm.
故
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×3×4=6.
故答案為:6.
點評:本題主要考查運用勾股定理、全等三角形、方程思想等知識,根據(jù)已知條件求出三角形的邊長是解題關(guān)鍵.