【題目】如圖，AB∥CD，E為AC上一點(diǎn)，∠ABE=∠AEB，∠CDE=∠CED． 求證：BE⊥DE．

【答案】證明： ∵∠ABE=∠AEB，
∴∠A=180°﹣2∠AEB，
同理∠C=180°﹣2∠CED，
∵AB∥CD，
∴∠A+∠C=180°，
∴180°﹣2∠AEB+180°﹣2∠CED=180°，
∴∠AEB+∠CED=90°，
∴∠BED=90°，
∴BE⊥DE．
【解析】利用三角形內(nèi)角和定理可把∠A和∠C分別用∠AEB和∠CED表示出來，再利用平行線的性質(zhì)可求得∠AEB+∠CED=90°，可證得結(jié)論．
【考點(diǎn)精析】掌握平行線的性質(zhì)是解答本題的根本，需要知道兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1cm，BC=2cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以1cm/s的速度沿折線AC→CB→BA運(yùn)動(dòng)，最終回到點(diǎn)A，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（s），線段AP的長(zhǎng)度為y（cm），則能夠反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（ ）

A． B． C． D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】關(guān)于x的一元二次方程x2+kx﹣2＝0（k為實(shí)數(shù)）根的情況是（　　）

A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

C.沒有實(shí)數(shù)根D.不能確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若關(guān)于a，b的多項(xiàng)式3（a2﹣2ab﹣b2）﹣（a2+mab+2b2）中不含有ab項(xiàng)，則m= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】分解因式：m2+2m=.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在四邊形ABCD中，AD＝BC且AC⊥BD，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H，P，Q分別是AB，BC，CD，DA，AC，BD的中點(diǎn)．

求證：(1)四邊形EFGH是矩形；

(2)四邊形EQGP是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列運(yùn)算正確的是（ ）

A. （-4x3）2=16x6 B. a6÷a2=a3 C. 2x+6x=8x2 D. （x+3）2=x2+9

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】請(qǐng)選擇你認(rèn)為適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋海?/span>1）（2x-1）2=9；（2）x2+2x-99=0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)為了籌備校慶活動(dòng)，準(zhǔn)備印制一批校慶紀(jì)念冊(cè)．該紀(jì)念冊(cè)分A、B兩種，每?jī)?cè)都需要10張8K大小的紙，其中A紀(jì)念冊(cè)有4張彩色頁(yè)和6張黑白頁(yè)組成；B紀(jì)念冊(cè)有6張彩色頁(yè)和4張黑白頁(yè)組成．印制這批紀(jì)念冊(cè)的總費(fèi)用由制版費(fèi)和印制費(fèi)兩部分組成，制版費(fèi)與印數(shù)無關(guān)，價(jià)格為：彩色頁(yè)300元∕張，黑白頁(yè)50元∕張；印制費(fèi)與總印數(shù)的關(guān)系見下表．

總印數(shù)a（單位：千冊(cè)）

1≤a＜5

5≤a＜10

彩色（單位：元∕張）

2.2

2.0

黑白（單位：元∕張）

0.7

0.5


（1）印制這批紀(jì)念冊(cè)的制版費(fèi)為元．
（2）若印制A、B兩種紀(jì)念冊(cè)各2千冊(cè)，則共需多少費(fèi)用？
（3）如果該校共印制了A、B兩種紀(jì)念冊(cè)6千冊(cè)，一共花費(fèi)了75500元，則該校印制了A、B兩種紀(jì)念冊(cè)各多少冊(cè)？

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