精英家教網(wǎng)如圖,AB為圓O的直徑,在圓O上取異于A、B的一點(diǎn)C,并連接BC、AC.若想在直徑AB上取一點(diǎn)P,使得P與直線BC的距離等于AP長(zhǎng),判斷下列四個(gè)作法何者正確?(  )
A、作
AC
的中垂線,交AB于P點(diǎn)
B、作∠ACB的角平分線,交AB于P點(diǎn)
C、作∠ABC的角平分線,交
AC
于D點(diǎn),過D作直線BC平行線,交AB于P點(diǎn)
D、過A作圓O的切線,交直線BC于D點(diǎn),作∠ADC的角平分線,交AB于P點(diǎn)
分析:A圓內(nèi)弦中垂線過原點(diǎn);角平分線上點(diǎn)到到兩邊距離相等;角平分線上點(diǎn)到兩邊距離相等;D角平分線上點(diǎn)到兩邊距離相等,與切線與過切點(diǎn)的直徑垂直.從而判斷出來(lái).
解答:解:A、圓內(nèi)弦的中垂線過原點(diǎn),有圓內(nèi)弦性質(zhì)可知,所以交AB于圓點(diǎn)O,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
B、作∠ACB的角平分線,則點(diǎn)P到BC的距離等于點(diǎn)P到AC的距離,而不等于AP,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
C、若過點(diǎn)D作直線BC的平行線交AB于點(diǎn)P,點(diǎn)P到BC的距離等于點(diǎn)P到AC的距離的等于DP也不等于AP,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
D、角平分線DP交直徑AB于點(diǎn)P,根據(jù)角平分線定理,由PA⊥AD,得到點(diǎn)P到BC的距離等于AP,故正確.
點(diǎn)評(píng):本題考查了切線的性質(zhì),A考查了圓內(nèi)弦中垂線過原點(diǎn);B考查了角平分線上點(diǎn)到到兩邊距離相等;C考查了角平分線上點(diǎn)到兩邊距離相等;D考查了角平分線上點(diǎn)到兩邊距離相等,與切線與過切點(diǎn)的直徑垂直.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(1)善于思考的小迪發(fā)現(xiàn):半徑為a,圓心在原點(diǎn)的圓(如圖1),如果固定直徑AB,把圓內(nèi)的所有與y軸平行的弦都?jí)嚎s到原來(lái)的
b
a
倍,就得到一種新的圖形-橢圓(如圖2).她受祖沖之“割圓術(shù)”的啟發(fā),采用“化整為零,積零為整”、“化曲為直,以直代曲”的方法,正確地求出了橢圓的面積,她求得的結(jié)果為
 
;
(2)小迪把圖2的橢圓繞x軸旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)“精英家教網(wǎng)雞蛋型”的橢球.已知半徑為a的球的體積為
4
3
πa3,則此橢球的體積為
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),以y軸為對(duì)稱軸的拋物線經(jīng)過直y=-
3
3
x+2與y軸的交點(diǎn)A和點(diǎn)M(-
3
2
,0).
(1)求這條拋物線所對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的關(guān)系式;
(2)將(1)中所求拋物線沿x軸向右平移.①在題目所給的圖中畫出沿x軸平移后經(jīng)過原點(diǎn)的拋物線大致圖象;②設(shè)沿x軸向右平移后經(jīng)過原點(diǎn)的拋物線對(duì)稱軸與直線AB相交于C點(diǎn).判斷以O(shè)為圓心,OC為半徑的圓與直線AB的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;
(3)P點(diǎn)是沿x軸向右平移后經(jīng)過原點(diǎn)的拋物線對(duì)稱軸上的點(diǎn),求P點(diǎn)的坐標(biāo),使得以O(shè),A,C,P四點(diǎn)為頂點(diǎn)的精英家教網(wǎng)四邊形是平行四邊形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

善于思考的小迪發(fā)現(xiàn):半徑為a,圓心在原點(diǎn)的圓(如圖1),如果固定直徑AB,把圓內(nèi)的所有與y軸平行的弦都?jí)嚎s到原來(lái)的
ba
倍,就得到一種新的圖形------橢圓(如圖2),她受祖沖之“割圓術(shù)”的啟發(fā),采用“化整為零,積零為整”“化曲為直,以直代曲”的方法.正確地求出了橢圓的面積,她求得的結(jié)果為
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:第23章《二次函數(shù)與反比例函數(shù)》中考題集(35):23.5 二次函數(shù)的應(yīng)用(解析版) 題型:解答題

如圖,在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),以y軸為對(duì)稱軸的拋物線經(jīng)過直y=-x+2與y軸的交點(diǎn)A和點(diǎn)M(-,0).
(1)求這條拋物線所對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的關(guān)系式;
(2)將(1)中所求拋物線沿x軸向右平移.①在題目所給的圖中畫出沿x軸平移后經(jīng)過原點(diǎn)的拋物線大致圖象;②設(shè)沿x軸向右平移后經(jīng)過原點(diǎn)的拋物線對(duì)稱軸與直線AB相交于C點(diǎn).判斷以O(shè)為圓心,OC為半徑的圓與直線AB的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;
(3)P點(diǎn)是沿x軸向右平移后經(jīng)過原點(diǎn)的拋物線對(duì)稱軸上的點(diǎn),求P點(diǎn)的坐標(biāo),使得以O(shè),A,C,P四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012年四川省廣安市中考數(shù)學(xué)模擬試卷(七)(解析版) 題型:解答題

如圖,在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),以y軸為對(duì)稱軸的拋物線經(jīng)過直y=-x+2與y軸的交點(diǎn)A和點(diǎn)M(-,0).
(1)求這條拋物線所對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的關(guān)系式;
(2)將(1)中所求拋物線沿x軸向右平移.①在題目所給的圖中畫出沿x軸平移后經(jīng)過原點(diǎn)的拋物線大致圖象;②設(shè)沿x軸向右平移后經(jīng)過原點(diǎn)的拋物線對(duì)稱軸與直線AB相交于C點(diǎn).判斷以O(shè)為圓心,OC為半徑的圓與直線AB的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;
(3)P點(diǎn)是沿x軸向右平移后經(jīng)過原點(diǎn)的拋物線對(duì)稱軸上的點(diǎn),求P點(diǎn)的坐標(biāo),使得以O(shè),A,C,P四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形.

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