（2003•資陽(yáng)）如圖，在△ABC中，已知∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AC=，BD=3．
（1）請(qǐng)根據(jù)下面求cosA的解答過(guò)程，在橫線上填上適當(dāng)?shù)慕Y(jié)論，使解答正確完整，
∵CD⊥AB，∠ACB=90°∴AC=______cosA，______=AC•cosA
由已知AC=6，BD=3，∴=AB cosA=（AD+BD）cosA=（cosA+3）cosA，設(shè)t=cosA，則t＞0，且上式可化為t2+______
【答案】分析：（1）由于cosA=，所以AC=ABcosA；又cosA=，所以AD=AC•cosA；把已知條件代入即可列出題中的等式，并化簡(jiǎn)即可；
（2）由求出的角的函數(shù)值就可進(jìn)而求出BC和面積．
解答：解：（1）AB，AD，t-；

（2）在Rt△ABC中，
∵BC=AC•tanA=•=6，
∴S△ABC=．
點(diǎn)評(píng)：本題是一道新型題，不是讓你求解，而是讓你把題中的思路補(bǔ)充完整．其實(shí)這是你經(jīng)常做的題，只不過(guò)是換了一種形式．
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（2003•資陽(yáng)）如圖，已知拋物線C的解析式為y=x2-（a+b）x+，其中a、b、c分別是△ABC中∠A、∠B、∠C所對(duì)邊的長(zhǎng)．
（1）求證：拋物線C與x軸必有兩個(gè)交點(diǎn)；
（2）設(shè)P、Q是拋物線C與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)，求證：P、Q兩點(diǎn)總在x軸的正半軸上；
（3）設(shè)直線l：y=ax-bc與拋物線交于點(diǎn)E、F，與y軸交于點(diǎn)M，N為拋物線與y軸的交點(diǎn)，直線x=a是拋物線的對(duì)稱軸，當(dāng)△MNE的面積是△MNF的面積的5倍時(shí)，確定△ABC的形狀．

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（1）求證：拋物線C與x軸必有兩個(gè)交點(diǎn)；
（2）設(shè)P、Q是拋物線C與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)，求證：P、Q兩點(diǎn)總在x軸的正半軸上；
（3）設(shè)直線l：y=ax-bc與拋物線交于點(diǎn)E、F，與y軸交于點(diǎn)M，N為拋物線與y軸的交點(diǎn)，直線x=a是拋物線的對(duì)稱軸，當(dāng)△MNE的面積是△MNF的面積的5倍時(shí)，確定△ABC的形狀．

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（2003•資陽(yáng)）如圖，△ABC的中位線EF交中線AD于G，則△AGE與△ABC的面積之比為    ．

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∵CD⊥AB，∠ACB=90°∴AC=______cosA，______=AC•cosA
由已知AC=6，BD=3，∴=AB cosA=（AD+BD）cosA=（cosA+3）cosA，設(shè)t=cosA，則t＞0，且上式可化為t2+______

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