Question

【題目】將若干個同樣大小的小長方形紙片拼成如圖形狀的大長方形（小長方形紙片長為a，寬為b），請你仔細(xì)觀察圖形，解答下列問題：
（1）a與b有怎樣的關(guān)系？
（2）圖中陰影部分的面積是大長方形面積的幾分之幾？
（3）請你仔細(xì)觀察圖中的一個陰影部分，根據(jù)它面積的不同表示方法寫出含字母a、b的一個等式．

Answer 1

【答案】
（1）解：根據(jù)圖形可得：4a=3a+3b，

解得：a=3b；

（2）解：陰影部分的面積是3（a﹣b）2=3（3b﹣b）2=12b2，

大長方形的面積是4a（a+3b）=4a2+12ab=4×（3b）2+12×3b×b=72b2，

則陰影部分的面積是大長方形面積的 = ；

（3）根據(jù)圖形得：（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2
【解析】（1）根據(jù)小長方形的4個長等于小長方形的3個長和3個寬，列出算式，得出a，b的關(guān)系；（2）根據(jù)圖形分別表示出陰影部分的面積和大長方形面積，再把（1）的結(jié)果代入化簡即可；（3）根據(jù)圖形和長方形、正方形的面積公式列出等式即可．