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【題目】如圖，在ABCD中，以點A為圓心AB長為半徑作弧交AD于點F，分別以點B、F為圓心，同樣長度m為半徑作弧，交于點G，連結AG并延長交BC于點E，若BF＝6，AB＝4，則AE的長為_____．

【答案】

【解析】

連接FE，設AE交BF于點O．首先證明四邊形ABEF是菱形，利用勾股定理求出AO即可．

如圖，連接FE，設AE交BF于點O．

由作圖可知：AB＝AF，AE平分∠BAD，

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD∥BC，

∴∠FAE＝∠AEB＝∠BAE，

∴AB＝BE，

∴AF＝BE，

又∵AF∥BE，

∴四邊形ABEF是平行四邊形，

∵AB＝AF，

∴四邊形ABEF是菱形，

∴AE⊥BF，

∴AO＝OE＝AE，BO＝OF＝3，

在Rt△AOB中，AO＝，

∴AE＝2OA＝．

故答案是：．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，，，，D為BC的中點，若動點E以1cm/s的速度從A點出發(fā)，沿AB向B點運動，設E點的運動時間為t秒，連接DE，當以B、D、E為頂點的三角形與△ABC相似時，t的值為（　　）

A.2或3.5B.2或3.2C.2或3.4D.3.2或3.4

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】定義：若拋物線的頂點與x軸的兩個交點構成的三角形是直角三角形，則這種拋物線被稱為：“直角拋物線”．如圖，直線l：y＝x+b經過點M(0，)，一組拋物線的頂點B1(1，y1)，B2(2，y2)，B3(3，y3)，…Bn(n，yn)　(n為正整數)，依次是直線l上的點，第一個拋物線與x軸正半軸的交點A1(x1，0)和A2(x2，0)，第二個拋物線與x軸交點A2(x2，0)和A3(x3，0)，以此類推，若x1＝d(0＜d＜1)，當d為_____時，這組拋物線中存在直角拋物線．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在中，，，，點、分別在邊、射線上，且，過點作，垂足為點，聯(lián)結，以、為鄰邊作平行四邊形，設，平行四邊形的面積為．

（1）當平行四邊形為矩形時，求的正切值；

（2）當點在內，求關于的函數解析式，并寫出它的定義域；

（3）當過點且平行于的直線經過平行四邊形一邊的中點時，直接寫出的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，一透明的敞口正方體容器ABCD﹣A'B'C'D'裝有一些液體，棱AB始終在水平桌面上，液面剛好過棱CD，并與棱BB'交于點Q．此時液體的形狀為直三棱柱，其三視圖及尺寸見下圖所示請解決下列問題：

（1）CQ與BE的位置關系是　 ，BQ的長是　 dm：

（2）求液體的體積；（提示：直棱柱體積＝底面積×高）

（3）若容器底部的傾斜角∠CBE＝α，求α的度數．（參考數據：sin49°＝cos41°＝，tan37°＝）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝1，點P在線段AB上運動，設AP＝，現將紙片折疊，使點D與點P重合，得折痕EF（點E、F為折痕與矩形邊的交點），再將紙片還原．

（1）當＝0時，折痕EF的長為　 　；當點E與點A重合時，折痕EF的長為　　；

（2）請寫出使四邊形EPFD為菱形的的取值范圍，并求出當＝2時菱形的邊長；

（3）令EF2＝，當點E在AD、點F在BC上時，寫出與的函數關系式．當取最大值時，判斷△EAP與△PBF是否相似？若相似，求出的值；若不相似，請說明理由．溫馨提示：用草稿紙折折看，或許對你有所幫助哦！

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點，BE交CD于點O，連接DE，有下列結論：①DE＝BC；②△BOC∽△COE；③BO＝2EO；④AO的延長線經過BC的中點．其中正確的是____．（填寫所有正確結論的編號）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線與x軸、y軸分別交于A，B兩點，C是OB的中點，D是AB上一點，四邊形OEDC是菱形，則△OAE的面積為________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在大樓AB的正前方有一斜坡CD，CD=13米，坡比DE:EC=1： ，高為DE，在斜坡下的點C處測得樓頂B的仰角為64°，在斜坡上的點D處測得樓頂B的仰角為45°，其中A、C、E在同一直線上．

（1）求斜坡CD的高度DE；

（2）求大樓AB的高度；（參考數據：sin64°≈0.9，tan64°≈2）．

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