Question

（2003•南京）已知二次函數(shù)y=ax²-2的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，-1），求這個(gè)二次函數(shù)的解析式，并判斷該函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)．

Answer 1

【答案】分析：①首先利用待定系數(shù)法求出a值，繼而求出二次函數(shù)解析式．
②利用△可以解答與x軸的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)．
解答：解：根據(jù)題意，得a-2=-1，（1分）
∴a=1．（2分）
∴這個(gè)二次函數(shù)解析式是y=x²-2．（3分）
因?yàn)檫@個(gè)二次函數(shù)圖象的開口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（0，-2）
故該函數(shù)圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)．（5分）
點(diǎn)評：本題考查的是二次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)，難度一般．還可以根據(jù)判別式△的值得出函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)．