Question

已知：二次函數(shù)y=x²+2x+a（a為大于0的常數(shù)），當(dāng)x=m時(shí)的函數(shù)值y₁＜0；則當(dāng)x=m+1時(shí)的函數(shù)值y₂與0的大小關(guān)系為

1. A.
   y₂＞0
2. B.
   y₂＜0
3. C.
   y₂=0
4. D.
   不能確定

Answer 1

A
分析：根據(jù)拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)情況，判斷a的取值范圍，即0＜a＜1，已知對(duì)稱(chēng)軸是x=-1，則-2＜m＜0，0＜m+1＜2，可判斷當(dāng)x=m+1時(shí)，函數(shù)值y₂與0的大小關(guān)系為y₂＞0．
解答：∵拋物線(xiàn)與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，
∴△=2²-4a＞0，即a＜1，
又∵a＞0，對(duì)稱(chēng)軸為x=-1，
∴-1-＜x＜-1+時(shí)，y＜0，
∵當(dāng)x=m時(shí)的函數(shù)值y₁＜0，
故-1-＜m＜-1+
則當(dāng)x=m+1時(shí)，函數(shù)值y₂與0的大小關(guān)系為y₂＞0．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)的知識(shí)點(diǎn)，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，此題難度不大，還可以進(jìn)行數(shù)形結(jié)合進(jìn)行解答．