【題目】在菱形中，于點(diǎn)，于點(diǎn)，且、分別為、的中點(diǎn)，（如圖）則等于（ ）

A.

B.

C.

D.

【答案】C

【解析】

首先連接AC，由四邊形ABCD是菱形，AE⊥BC于點(diǎn)E，AF⊥CD于點(diǎn)F，且E、F分別為BC、CD的中點(diǎn)，易得△ABC與△ACD是等邊三角形，即可求得∠B=∠D=60°，繼而求得∠BAD，∠BAE，∠DAF的度數(shù)，則可求得∠EAF的度數(shù)．

連接AC．

∵AE⊥BC，AF⊥CD，且E、F分別為BC、CD的中點(diǎn)，∴AB=AC，AD=AC．

∵四邊形ABCD是菱形，∴AB=BC=CD=AD，∴AB=BC=AC，AC=CD=AD，∴△ABC與△ACD是等邊三角形，∴∠B=∠D=60°，∴∠BAE=∠DAF=30°，∠BAD=180°﹣∠B=120°，∴∠EAF=∠BAD﹣∠BAE﹣∠DAF=60°．

故選C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在中，是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，過點(diǎn)作交的延長線于點(diǎn)．

求證：；

當(dāng)滿足什么條件時(shí)，四邊形是菱形，并證明．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠AOB＝30°，點(diǎn)P為∠AOB內(nèi)一點(diǎn)，OP＝8．點(diǎn)M、N分別在OA、OB上．當(dāng)△PMN周長最小時(shí)，下列結(jié)論：①∠MPN等于120°；②∠MPN等于100°；③△PMN周長最小值為4；④△PMN周長最小值為8，其中正確的是（　�。�

A.①③B.②③C.①④D.②④

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，A（0，3）、B（3，0）、C（﹣3，0）．

（1）過B作直線MN⊥AB，P為線段OC上的一動(dòng)點(diǎn)，AP⊥PH交直線M于點(diǎn)H，證明：PA＝PH．

（2）在（1）的條件下，若在點(diǎn)A處有一個(gè)等腰Rt△APQ繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，且AP＝PQ，∠APQ＝90°，連接BQ，點(diǎn)G為BQ的中點(diǎn)，試猜想線段OG與線段PG的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，BE、CE分別是∠ABC和∠ACB的平分線，過點(diǎn)E作DF∥BC交AB于D，交AC于F，若AB =5，AC =4，則△ADF周長為（　�。�.

A.7B.8C.9D.10

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC和△DEC都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，E在線段AC上，連接AD， BE的延長線交AD于F．

（1）猜想線段BE、AD的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系：_______________（不必證明）；

（2）當(dāng)點(diǎn)E為△ABC內(nèi)部一點(diǎn)時(shí)，使點(diǎn)D和點(diǎn)E分別在AC的兩側(cè)，其它條件不變．

①請你在圖2中補(bǔ)全圖形；

②（1）中結(jié)論成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，，點(diǎn)、分別在、上，連接，、的平分線交于點(diǎn)，、的平分線交于點(diǎn)．

求證：四邊形是矩形．

小明在完成的證明后繼續(xù)進(jìn)行了探索，過點(diǎn)作，分別交、于點(diǎn)、，過點(diǎn)作，分別交、于點(diǎn)、，得到四邊形．此時(shí)，他猜想四邊形是菱形．請?jiān)谙铝锌驁D中補(bǔ)全他的證明思路．

小明的證明思路：由，，易證，四邊形是平行四邊形．要證□是菱形，只要證．由已知條件________，，可證，故只要證，即證，易證________，________，故只要證，易證，，________，故得，即可得證．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，∠A=36°AB的中垂線DE交AC于D，交AB于E，下述結(jié)論：（1）BD平分∠ABC；（2）AD=BD=BC；（3）△BCD的周長等于AB＋BC；（4）D是AC中點(diǎn)其中正確的命題序號是_________________

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校后勤人員到文具店給八年級學(xué)生購買考試專用文具包，該文具店規(guī)定一次性購買400個(gè)以上，可享受八折優(yōu)惠.若按八年級學(xué)生實(shí)際人數(shù)每人購買一個(gè)，不能享受八折優(yōu)惠，需付款1936元;若再多買88個(gè)就可享受八折優(yōu)惠，并且同樣只需付款1936元求該校八年級學(xué)生的總?cè)藬?shù)和文具包的價(jià)格.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案