【題目】如圖，在平面直角坐標系中，函數(shù)的圖像分別交軸、軸于兩點．過點的直線交軸正半軸于點，且點為線段的中點．

（1）求直線的表達式；

（2）如果四邊形是平行四邊形，求點的坐標．

【答案】（1）；（2）．

【解析】

（1）根據(jù)直線的解析式求得點、的坐標，然后由已知條件“點為線段的中點”求得點的坐標；最后，利用待定系數(shù)法求直線的關(guān)系式；

（2）如圖1，作輔助線構(gòu)建全等三角形，然后根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等、線段間的和差關(guān)系推知、的長度，即點的坐標.

解：（1）函數(shù)的圖象分別交軸、軸于、兩點，

，，

點為線段的中點，

．

設(shè)直線的表達式為．

，

解得：，

故直線的表達式為．

（2）如圖1，四邊形是平行四邊形，

且，且，

∴，

過點作軸的垂線，垂足為．

在和中，

，

∴，

，，

，

．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示OA、BA分別表示甲、乙兩名學(xué)生在同一直線上沿相同方向的運動過程中，路程S（米）與時間t（秒）的函數(shù)關(guān)系圖象，試根據(jù)圖象回答下列問題．

（1）出發(fā)時，乙在甲前面多少米處？

（2）在什么時間范圍內(nèi)甲走在乙的后面？在什么時間他們相遇？在什么時間內(nèi)甲走在乙的前面？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD是高，BE是中線，CF是角平分線，CF交AD于G，交BE于H．下列結(jié)論：①S△ABE＝S△BCE；②∠AFG＝∠AGF；③∠FAG＝2∠ACF；④BH＝CH．其中所有正確結(jié)論的序號是

A.①②③④B.①②③C.②④D.①③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示經(jīng)過原點，給出以下四個結(jié)論：①abc=0，②a+b+c＞0，③2a＞b，④4ac﹣b2＜0；其中正確的結(jié)論有（　�。�

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知三條線段的長分別為厘米，厘米，厘米，以其中兩條為對角線，另一條為一邊，可以畫出______個平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與y軸正半軸相交，其頂點的坐標為（，1），下列結(jié)論：①c＞0；②b2﹣4ac＞0；③a+b=0；④4ac﹣b2＞4a，其中錯誤的是（ ）

A. ① B. ② C. ③ D. ④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在ABCD中，∠BAD的平分線交直線BC于點E，交直線DC于點F．

（1）在圖1中說明CE=CF；

（2）若∠ABC=90°，G是EF的中點(如圖2)，求∠BDG的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=x2﹣bx+c交x軸于點A（1，0），交y軸于點B，對稱軸是x=2．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點P是拋物線對稱軸上的一個動點，是否存在點P，使△PAB的周長最�。咳舸嬖�，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=ax2+x+4的對稱軸是直線x=3，且與軸相交于A、B兩點（B點在A點的右側(cè)），與軸交于C點．

（1）A點的坐標是　 　；B點坐標是　 　；

（2）直線BC的解析式是：　 　；

（3）點P是直線BC上方的拋物線上的一動點（不與B、C重合），是否存在點P，使△PBC的面積最大．若存在，請求出△PBC的最大面積，若不存在，試說明理由；

（4）若點M在x軸上，點N在拋物線上，以A、C、M、N為頂點的四邊形是平行四邊形時，請直接寫出點M點坐標．

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