如圖,扇形AOB的圓心角為45°,邊長為1的正方形EFGH內(nèi)接于扇形AOB,則扇形的面積等于   
【答案】分析:連接OF,在直角△OEF中,根據(jù)勾股定理即可求得OF的長,然后利用扇形的面積公式即可求解.
解答:解:連接OF.
在直角△OCD中,∠AOB=45°
則△OCD是等腰直角三角形.故OD=CD=1.
則OE=OD+DE=1+1=2
在直角△OEF中,根據(jù)勾股定理可得:OF2=OE2+EF2=22+12=5;
∴扇形的面積等于==
故答案是:
點評:本題主要考查了扇形的面積的計算公式,正確利用勾股定理求得圓的半徑OF是解題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,扇形OAB的半徑OA=r,圓心角∠AOB=90°,點C是
AB
上異于A、B的動點,過點C作CD⊥OA于點D,作CE⊥OB于點E,點M在DE上,DM=2EM,過點C的直線CP交OA的延長線于點P,且∠CPO=∠CDE.
(1)試說明:DM=
2
3
r;
(2)試說明:直線CP是扇形OAB所在圓的切線.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•珠海三模)如圖:扇形OAB的圓心角∠AOB=120°,半徑OA=6cm,
(1)請你用尺規(guī)作圖的方法作出扇形的對稱軸(不寫作法,保留作圖痕跡)
(2)若將此扇形圍成一個圓錐的側(cè)面,求圓錐底面圓的半徑.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(1997•臺灣)已知:如圖,扇形AOB.求作:一個與OA、OB、
AB
皆相切的圓.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如圖,扇形OAB的半徑OA=r,圓心角∠AOB=90°,點C是數(shù)學(xué)公式上異于A、B的動點,過點C作CD⊥OA于點D,作CE⊥OB于點E,點M在DE上,DM=2EM,過點C的直線CP交OA的延長線于點P,且∠CPO=∠CDE.
(1)試說明:DM=數(shù)學(xué)公式r;
(2)試說明:直線CP是扇形OAB所在圓的切線.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012年廣東省中考數(shù)學(xué)押題試卷(6月份)(解析版) 題型:解答題

如圖:扇形OAB的圓心角∠AOB=120°,半徑OA=6cm,
(1)請你用尺規(guī)作圖的方法作出扇形的對稱軸(不寫作法,保留作圖痕跡)
(2)若將此扇形圍成一個圓錐的側(cè)面,求圓錐底面圓的半徑.

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