【題目】如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，點(diǎn)E、F、G分別是BD、AC、DC的中點(diǎn)．已知兩底差是6，兩腰和是12，則△EFG的周長(zhǎng)是 ．

【答案】9．

【解析】

試題延長(zhǎng)EF交BC于點(diǎn)H，可知EF，F(xiàn)H，F(xiàn)G、EG分別為△BDC、△ABC、△BDC和△ACD的中位線，由三角形中位線定理結(jié)合條件可求得EF+FG+EG，可求得答案．

解：連接AE，并延長(zhǎng)交CD于K，

∵AB∥CD，

∴∠BAE=∠DKE，∠ABD=∠EDK，

∵點(diǎn)E、F、G分別是BD、AC、DC的中點(diǎn)．

∴BE=DE，

在△AEB和△KED中，

，

∴△AEB≌△KED（AAS），

∴DK=AB，AE=EK，EF為△ACK的中位線，

∴EF=CK=（DC﹣DK）=（DC﹣AB），

∵EG為△BCD的中位線，∴EG=BC，

又FG為△ACD的中位線，∴FG=AD，

∴EG+GF=（AD+BC），

∵兩腰和是12，即AD+BC=12，兩底差是6，即DC﹣AB=6，

∴EG+GF=6，F(xiàn)E=3，

∴△EFG的周長(zhǎng)是6+3=9．

故答案為：9．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝－3x＋3與坐標(biāo)軸分別交于A，B兩點(diǎn)，以線段AB為邊，在第一象限內(nèi)作正方形ABCD，直線y＝3x－2與y軸交于點(diǎn)F，與線段AB交于點(diǎn)E，將正方形ABCD沿x軸負(fù)半軸方向平移a個(gè)單位長(zhǎng)度，使點(diǎn)D落在直線EF上.有下列結(jié)論：①△ABO的面積為3；②點(diǎn)C的坐標(biāo)是(4，1)；③點(diǎn)E到x軸距離是；

④a＝1．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）

A. 4個(gè)B. 3個(gè)C. 2個(gè)D. 1個(gè)

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【題目】下圖的數(shù)陣由88個(gè)偶數(shù)排成.現(xiàn)用一個(gè)如圖所示的平行四邊形框可以框出四個(gè)數(shù)；

①圖中平行四邊形框內(nèi)的四個(gè)數(shù)有什么關(guān)系?

②在數(shù)陣中任意作一類似(1)中的平行四邊形框，設(shè)其中左上角的一個(gè)數(shù)是，那么其他三個(gè)數(shù)怎樣表示?

③在這個(gè)數(shù)陣的平行四邊形框內(nèi)，是否存在和為288的四個(gè)數(shù)？若存在，求出這四個(gè)數(shù)；不存在，說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】高高的路燈掛在路邊的上方，高傲而明亮，小明拿著一根2米長(zhǎng)的竹竿，想量一量路燈的高度，直接量是不可能的．于是，他走到路燈旁的一個(gè)地方，豎起竹竿（即AE），這時(shí)，他量了一下竹竿的影長(zhǎng)（AC）正好是1米，他沿著影子的方向走，向遠(yuǎn)處走出兩根竹竿的長(zhǎng)度（即AB=4米），他又豎起竹竿，這時(shí)竹竿的影長(zhǎng)正好是一根竹竿的長(zhǎng)度（即BD=2米）．此時(shí)，小明抬頭瞧瞧路燈，若有所思地說(shuō)：“噢，我知道路燈有多高了！”同學(xué)們，請(qǐng)你和小明一起解答這個(gè)問(wèn)題：

（1）在圖中作出路燈O的位置，并作OP⊥l于P．

（2）求出路燈O的高度，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，按A→B→C的方向在AB和BC上移動(dòng)，記PA=x，點(diǎn)D到直線PA的距離為y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是（　　）

A. B. C. D.

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【題目】某通訊公司推出了移動(dòng)電話的兩種計(jì)費(fèi)方式（詳情見(jiàn)下表）. 設(shè)一個(gè)月內(nèi)使用移動(dòng)電話主叫的時(shí)間為t分鐘

月使用費(fèi)

主叫限定時(shí)間

主叫超時(shí)費(fèi)

被叫

方式一

58元

150分鐘

0.25元/分

免費(fèi)

方式二

88元

350分鐘

0.19元/分

免費(fèi)

（t為正整數(shù)），請(qǐng)根據(jù)表中提供的信息回答下列問(wèn)題：

（1）方式一中，當(dāng)t超過(guò)150分鐘時(shí)，該月費(fèi)用表示為： 元（用含t的代數(shù)式表示）；方式二中，當(dāng)t超過(guò)350分鐘時(shí)，該月費(fèi)用表示為： 元（用含t的代數(shù)式表示）.

（2）當(dāng)t=300時(shí)，哪種計(jì)費(fèi)方式的費(fèi)用較��？請(qǐng)作出判斷，并說(shuō)明理由.

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【題目】蝸牛從某點(diǎn)開始沿一東西方向直線爬行，規(guī)定向東爬行的路程記為正數(shù)，向西爬行的路程記為負(fù)數(shù)．爬過(guò)的各段路程依次為（單位：厘米）：，，，，，，．

通過(guò)計(jì)算說(shuō)明蝸牛是否回到起點(diǎn)．

蝸牛離開出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)時(shí)是多少厘米？

在爬行過(guò)程中，如果每爬厘米獎(jiǎng)勵(lì)粒芝麻，則蝸牛一共得到多少粒芝麻？

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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，E是AB上一點(diǎn)，且DE⊥CE．若AD=1，BC=2，CD=3，則CE與DE的數(shù)量關(guān)系正確的是（ ）

A．CE=DE B．CE=DE C．CE=3DE D．CE=2DE

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【題目】甲、乙兩名同學(xué)騎自行車從A地出發(fā)沿同一條路前往B地，他們離A地的距離s（km）與甲離開A地的時(shí)間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示，根據(jù)圖象提供的信息，有下列說(shuō)法：①甲、乙同學(xué)都騎行了18km；②甲、乙同學(xué)同時(shí)到達(dá)B地；③甲停留前、后的騎行速度相同；④乙的騎行速度是；其中正確的說(shuō)法是（ ）

A. ①③B. ①④C. ②④D. ②③

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