Question

利用五巧板，你還能找出其他驗(yàn)證勾股定理的方法嗎？

下圖是我國(guó)古代驗(yàn)證勾股定理的一種拼圖，叫青朱出入圖，如圖1—50．

你自己拼拼看能否得到？

所謂青出、青入，就是拿出青出補(bǔ)在青入一方即可．

朱出、朱入同理．

由面積關(guān)系我們即可驗(yàn)證a²＋b²＝c²．

想一想

意大利文藝復(fù)興時(shí)期的著名畫(huà)家達(dá)·芬奇用一種方法來(lái)驗(yàn)證勾股定理，讓我們一起動(dòng)手探討一下，怎樣驗(yàn)證．

 

Answer 1

答案：
解析：

多邊形ABCDEF面積為a2＋b2＋ab×2,多邊形A′B′C′D′E′F′面積為c2＋ab×2． 圖 ∴a2＋b2＋ab×2＝c2＋ab×2  ∴a2＋b2＝c2

提示：

如圖，在圖形變化過(guò)程中要弄明白一點(diǎn)，就是多邊形ABCDEF與多邊形A′B′C′D′E′F′的面積是相等的，還要說(shuō)明B′F′E′C′是正方形．