在表達(dá)式S=
x1-x2+x3-x4
中，x1、x2、x3、x4是1、2、3、4的一種排列（即：x1、x2、x3、x4取1、2、3、4中的某一個(gè)數(shù)，且x1、x2、x3、x4互不相同）．則使S為實(shí)數(shù)的不同排列的種數(shù)有
 
種．
分析：若不考慮二次根式有意義的條件，因此，共有P44種排列方法，但其中x1+x3=3的共有C24P22種．所以，它們的差即為所求．
解答：解：∵x1-x2+x3-x4≥0，
∴x1+x3≥x2+x4；
符合條件的排列數(shù)是：P44-C42P22=24-8=16（種）
故答案為：16．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了排列與組合的問題．解答此題時(shí)，要分清排列與組合的區(qū)別．排列與元素的順序有關(guān)，組合與順序無關(guān)．如231與213是兩個(gè)排列，2+3+1的和與2+1+3的和是一個(gè)組合．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，拋物線過點(diǎn)A（x1，0）、B（x2，0）、C（0，-8），x1、x2是方程
1
2
x2-x-4=0的兩根，且x1＞x2，點(diǎn)D是此拋物線的頂點(diǎn)．
（1）求這條拋物線的表達(dá)式；
（2）填空：（1）問題中拋物線先向上平移3個(gè)單位，再向右平移2個(gè)單位，得到的拋物線是
y=（x-3）2-6
y=（x-3）2-6
；
（3）在第一象限內(nèi)，問題（1）中的拋物線上是否存在點(diǎn)P，使S△ABP=
1
5
S四邊形ABCD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•黃石）已知拋物線C1的函數(shù)解析式為y=ax2+bx-3a（b＜0），若拋物線C1經(jīng)過點(diǎn)（0，-3），方程ax2+bx-3a=0的兩根為x1，x2，且|x1-x2|=4．
（1）求拋物線C1的頂點(diǎn)坐標(biāo)．
（2）已知實(shí)數(shù)x＞0，請(qǐng)證明x+
1
x
≥2，并說明x為何值時(shí)才會(huì)有x+
1
x
=2．
（3）若將拋物線先向上平移4個(gè)單位，再向左平移1個(gè)單位后得到拋物線C2，設(shè)A（m，y1），B（n，y2）是C2上的兩個(gè)不同點(diǎn)，且滿足：∠AOB=90°，m＞0，n＜0．請(qǐng)你用含m的表達(dá)式表示出△AOB的面積S，并求出S的最小值及S取最小值時(shí)一次函數(shù)OA的函數(shù)解析式．
（參考公式：在平面直角坐標(biāo)系中，若P（x1，y1），Q（x2，y2），則P，Q兩點(diǎn)間的距離為
(x2-x1)2+(y2-y1)2
）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知反比例函數(shù)表達(dá)式為y=
-4x
．
（1）畫出此反比例函數(shù)圖象并寫出此函數(shù)圖象的一個(gè)特征．
（2）若點(diǎn)（x1，y1），（x2，y2）都在此反比例函數(shù)圖象上且x1＞x2，比較y1與y2的大�。ㄖ苯訉懗鼋Y(jié)果）
（3）現(xiàn)有一點(diǎn)A（m，-4）在此反比例函數(shù)圖象上，另一點(diǎn)B（2，-1），在x軸上找一點(diǎn)P使得△ABP的周長(zhǎng)最小，請(qǐng)求出P點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年湖南省郴州市二中高一奧賽輔導(dǎo)班選拔賽數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

在表達(dá)式S=中，x1、x2、x3、x4是1、2、3、4的一種排列（即：x1、x2、x3、x4取1、2、3、4中的某一個(gè)數(shù)，且x1、x2、x3、x4互不相同）．則使S為實(shí)數(shù)的不同排列的種數(shù)有     種．

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