Question

（2010•河北區(qū)模擬）已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，5），（1，0），（2，-3）．求這個(gè)二次函數(shù)的解析式．

Answer 1

分析：先設(shè)所求二次函數(shù)的解析式為y=ax²+bx+c（a≠0），再把（0，5），（1，0），（2，-3）代入函數(shù)解析式，得到關(guān)于a、b、c的三元一次方程組，解即可求a、b、c，進(jìn)而可得函數(shù)解析式．

解答：解：設(shè)所求二次函數(shù)的解析式為y=ax²+bx+c（a≠0），
根據(jù)題意，得

0=a+b+c -3=4a+2b+c 5=c

，
解得

a=1 b=-6 c=5

，
∴所求二次函數(shù)的解析式為y=x²-6x+5．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式．解題的關(guān)鍵是把已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，得到關(guān)于a、b、c的三元一次方程組．