等腰三角形一腰上的中線把周長分為15cm和27cm的兩部分，則這個等腰三角形的底邊長是（　�。�

（A）6cm      （B）22cm      （C）6cm或10cm     （D）6cm或22cm

 

【答案】

A

【解析】

試題分析：分兩種情況討論：當AB+AD=15cm，BC+DC=27cm或AB+AD=27cm，BC+DC=15cm，所以根據(jù)等腰三角形的兩腰相等和中線的性質可求得，三邊長為10，10，22（不合題意，舍去）或18，18，6．所以BC的長為6cm．

如圖所示：

設AD=xcm則，當2x+x=15時，x=5，即AB=AC=10cm，

∵周長是15+27=42cm，

∴BC=22cm（不符合三角形三邊關系，舍去）；

當2x+x=27時，x=9，即AB=AC=18cm，

∵周長是15+27=42cm，∴BC=6cm，

綜上可知，底邊BC的長為6cm．

故選A．

考點：本題主要考查了等腰三角形的性質，三角形的三邊關系

點評：解題的關鍵是利用等腰三角形的兩腰相等和中線的性質求出腰長，再利用周長的概念求得邊長．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

思考下列命題：
（1）等腰三角形一腰上的高線等于腰長的一半，則頂角為75度；
（2）兩圓圓心距小于兩圓半徑之和，則兩圓相交；
（3）在反比例函數(shù)y=
2
x
中，如果函數(shù)值y＜1時，那么自變量x＞2；
（4）圓的兩條不平行弦的垂直平分線的交點一定是圓心；
（5）三角形的重心是三條中線的交點，而且一定在這個三角形的內(nèi)部；
其中正確命題的有幾個（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

14、下列命題中不正確的是（　　）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

邊長為整數(shù)的等腰三角形一腰上的中線將其周長分為1：2的兩部分，那么所有這些等腰三角形中，面積最小的三角形的面積是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線與AC所在的直線相交所得到銳角為56°，則∠B等于
 
．若等腰三角形一腰上的高和另一腰的夾角為25°，則該三角形的一個底角是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在下列命題中：
①等腰三角形的對稱軸是底邊上的高；
②等腰三角形的角平分線、中線和高互相重合；
③等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為60°，則這個等腰三角形的頂角是30°；
④等腰三角形的三邊均為整數(shù)，且周長為13，則底邊是3或5；
⑤等腰三角形頂角的外角平分線平行于底邊；
⑥等腰三角形一腰上的高與底邊的夾角等于頂角的一半；
其中正確的個數(shù)是
2
2
個．

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