(2010•鯉城區(qū)質(zhì)檢)如圖,已知點(diǎn)A1(a,1)在直線l:上,以點(diǎn)A1為圓心,以為半徑畫弧,交x軸于點(diǎn)B1、B2,過點(diǎn)B2作A1B1的平行線交直線l于點(diǎn)A2,在x軸上取一點(diǎn)B3,使得A2B3=A2B2,再過點(diǎn)B3作A2B2的平行線交直線l于點(diǎn)A3,在x軸上取一點(diǎn)B4,使得A3B4=A3B3,按此規(guī)律繼續(xù)作下去,則①a=    ;②△A4B4B5的面積是   
【答案】分析:①將點(diǎn)A1(a,1)代入直線1中可求的a的值.
②先求出△A1B1B2的面積,然后根據(jù)相似三角形可以求出下一個(gè)三角形的面積,以此類推可求出△A4B4B5的面積.
解答:解:如圖所示:
①將點(diǎn)A1(a,1)代入直線1中,可得,
所以a=
②△A1B1B2的面積為:S==;
因?yàn)椤鱋A1B1∽△OA2B2,所以2A1B1=A2B2,又因?yàn)閮删段平行,可知△A1B1B2∽△A2B2B3,所以△A2B2B3的面積為S1=4S;
以此類推,△A4B4B5的面積等于64S=
點(diǎn)評(píng):本題主要考查對(duì)于一次函數(shù)的應(yīng)用以及三角形面積的求法,此外還用到相似三角形方面的知識(shí).
練習(xí)冊系列答案
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(2010•鯉城區(qū)質(zhì)檢)已知直線y=x+4與y軸交于點(diǎn)C,與x軸交于點(diǎn)A.
(1)求線段AC的長度;
(2)若拋物線過點(diǎn)C、A,且與x軸交于另一點(diǎn)B,將直線AC沿y軸向下平移m個(gè)單位長度,若平移后的直線與x軸交于點(diǎn)D,與拋物線交于點(diǎn)N(N在拋物線對(duì)稱軸的左邊),與直線BC交于點(diǎn)E.
①是否存在這樣的m,使得△CAD是以AC為底的等腰三角形?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)N的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由;
②在直線AC平移的過程中,是否存在m值,使得△CDE的面積最大.若存在,請(qǐng)求出m值,若不存在,請(qǐng)說明理由.

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(2010•鯉城區(qū)質(zhì)檢)已知直線y=x-3與函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)(a,b),則a2+b2的值是( )
A.13
B.11
C.7
D.5

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