如圖：在△EBD中，EB=ED，點C在BD上，CE=CD，BE⊥CE，A是CE延長線上一點，EA=EC．試判斷△ABC的形狀，并證明你的結論．
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△ABC是等邊三角形．
∵CE=CD，
∴∠D=∠DEC，
∴∠ECB=∠D+∠DEC=2∠D．
∵BE=DE，
∴∠EBC=∠D．
∴∠ECB=2∠EBC．
又∵BE⊥CE，
∴∠ECB=60°．
∵BE⊥CE，AE=CE，
∴AB=BC．
∴△ABC是等邊三角形．
練習冊系列答案
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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，BD=CD，AG平分∠DAC，BF⊥AG，垂足為H，與AD交于E，與AC交于F，過點C的直線CM交AD的延長線于M，且∠EBD=∠MCD，AC=AM．
求證：DE=
12
CF．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

23、如圖：在△EBD中，EB=ED，點C在BD上，CE=CD，BE⊥CE，A是CE延長線上一點，EA=EC．試判斷△ABC的形狀，并證明你的結論．

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如圖：在△EBD中，EB=ED，點C在BD上，CE=CD，BE⊥CE，A是CE延長線上一點，EA=EC．試判斷△ABC的形狀，并證明你的結論．

 

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