Question

20、圖是小李發(fā)明的填圖游戲，游戲規(guī)則是：把5，6，7，8四個數(shù)分別填入圖中的空格內(nèi)，使得網(wǎng)格中每行、每列的數(shù)字從左至右和從上到下都按從小到大的順序排列．那么一共有

6

種不同的填法．

Answer 1

分析：由于從上到下和從左到右都按從小到大排列，因此第一橫行的第三個空，可以填寫為5，6，7．
本題可分三種情況進(jìn)行討論：
①當(dāng)?shù)谝粰M行填5時，按從上到下，從左到右的順序，這4個空可填寫為：
一：5，6，7，8；二：5，7，6，8；三：5，8，6，7；共三種方法；
②當(dāng)?shù)谝粰M行填6時，按從上到下，從左到右的順序，這4個空可填寫為：
一：6，7，5，8；二：6，8，5，7；共兩種方法；
③當(dāng)?shù)谝粰M行填6時，按從上到下，從左到右的順序，這4個空可填寫為：
一：7，8，5，6；共一種方法．
因此共有3+2+1=6種不同的填寫方法．

解答：解：如圖，可以有6種不同的填法．

點評：解決本題的關(guān)鍵是牢記游戲規(guī)則，用列舉法求解．