(2000•東城區(qū))下列計(jì)算正確的是( )
A.π=1
B.
C.tan30°=
D.|-a3|2=a5
【答案】分析:本題涉及零指數(shù)冪、二次根式化簡(jiǎn)、特殊角的三角函數(shù)值、絕對(duì)值、冪的乘方與積的乘方五個(gè)考點(diǎn).在計(jì)算時(shí),需要針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算,然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果.
解答:解:A、正確;
B、=-+2,故錯(cuò)誤;
C、tan30°=,故錯(cuò)誤;
D,|-a3|2=a6,故錯(cuò)誤.
所以選A.
點(diǎn)評(píng):本題考查實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力,是各地中考題中常見(jiàn)的計(jì)算題型.解決此類題目的關(guān)鍵是熟記特殊角的三角函數(shù)值,熟練掌握零指數(shù)冪、二次根式、絕對(duì)值、冪的乘方與積的乘方等考點(diǎn)的運(yùn)算.
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(2000•東城區(qū))如圖,在直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為(-3,0)、(0,3).
(1)一次函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)P、Q在直線AB的同側(cè),且直線PQ與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)大于3,若△PAB與△QAB的面積都等于3,求這個(gè)一次函數(shù)的解析式;
(2)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B,其頂點(diǎn)C在x軸的上方且在直線PQ上,求這個(gè)二次函數(shù)的解析式;
(3)若使(2)中所確定的拋物線的開(kāi)口方向不變,頂點(diǎn)C在直線PQ上運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C′時(shí),拋物線在x軸上截得的線段長(zhǎng)為6,求點(diǎn)C′的坐標(biāo).

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(2000•東城區(qū))如圖,在直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為(-3,0)、(0,3).
(1)一次函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)P、Q在直線AB的同側(cè),且直線PQ與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)大于3,若△PAB與△QAB的面積都等于3,求這個(gè)一次函數(shù)的解析式;
(2)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B,其頂點(diǎn)C在x軸的上方且在直線PQ上,求這個(gè)二次函數(shù)的解析式;
(3)若使(2)中所確定的拋物線的開(kāi)口方向不變,頂點(diǎn)C在直線PQ上運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C′時(shí),拋物線在x軸上截得的線段長(zhǎng)為6,求點(diǎn)C′的坐標(biāo).

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(2000•東城區(qū))附加題:為保護(hù)環(huán)境,某校環(huán)保小組成員小明收集廢電池,第一天收集1號(hào)電池4節(jié),5號(hào)電池5節(jié),總重量為460克;第二天收集1號(hào)電池2節(jié),5號(hào)電池3節(jié),總重量為240克.
(1)求1號(hào)和5號(hào)電池每節(jié)分別重多少克?
(2)學(xué)校環(huán)保小組為估算四月份收集廢電池的總重量,他們隨意抽取了該月某5天每天收集廢電池的數(shù)量,如下表:
1號(hào)電池(單位:節(jié))2930322831
5號(hào)電池(單位:節(jié))5153474950
分別計(jì)算兩種廢電池的樣本平均數(shù);并由此估算該月(30天)環(huán)保小組收集廢電池的總重量是多少千克?

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A.π=1
B.
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A.
B.
C.
D.

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