如圖(1)，線段PB過(guò)圓心O，交⊙O于A、B兩點(diǎn)，PC切⊙O于點(diǎn)C，作AD⊥PC，垂足為點(diǎn)D，連接AC、BC．

(1)寫出圖(1)中所有相等的角(直角除外)，并給出證明；

(2)若圖(1)中的切線PC變?yōu)閳D(2)中割線PCE的情形，PCE與⊙O交于C、E兩點(diǎn)，AE與BC交于點(diǎn)M，AD⊥PE，寫出圖(2)中相等的角(寫出三組即可，直角除外)；

(3)在圖(2)中，證明：AD·AB=AC·AE
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

7、如圖，P是線段AB垂直平分線上一點(diǎn)，M為線段AB上異于A，B的點(diǎn)，則PA，PB，PM的大小關(guān)系是PA
=
PB
＞
PM．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•道外區(qū)二模）在等腰△ABC中，AC=BC，∠C=90°，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，以AC為斜邊作直角△APC，連接PD．

（1）當(dāng)點(diǎn)P在△ABC的內(nèi)部時(shí)（如圖1），求證
2
PD+PC=AP；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在△ABC的外部時(shí)（如圖2），線段PD、PC、AP之間的數(shù)量關(guān)系是
PA+PC=
2
PD
PA+PC=
2
PD
．
（3）在（2）的條件下，PD與AC的交點(diǎn)為E，連接CD（如圖3），PC：EC=7：5，PD=
7
2
2
（AP＜PC），求線段PB的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•道外區(qū)一模）已知：點(diǎn)P為正方形ABCD內(nèi)部一點(diǎn)，且∠BPC=90°，過(guò)點(diǎn)P的直線分別交邊AB、邊CD于點(diǎn)E、點(diǎn)F．
（1）如圖1，當(dāng)PC=PB時(shí)，則S△PBE、S△PCF S△BPC之間的數(shù)量關(guān)系為
S△PBE+S△PCF=S△BPC
S△PBE+S△PCF=S△BPC
；
（2）如圖2，當(dāng)PC=2PB時(shí)，求證：16S△PBE+S△PCF=4S△BPG；
（3）在（2）的條件下，Q為AD邊上一點(diǎn)，且∠PQF=90°，連接BD，BD交QF于點(diǎn)N，若S△bpc=80，BE=6．求線段DN的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知線段AB=4cm．
（1）讀句畫圖：延長(zhǎng)線段AB到點(diǎn)C，使得BC=
12
AB；
（2）在（1）的條件下，若點(diǎn)P是線段AC的中點(diǎn)，求線段PB的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，B是線段AC的中點(diǎn)，P是BC上一點(diǎn)，若PA=a，PC=b，則線段PB的長(zhǎng)是（　�。�
A、a-b
B、
1
2
（a-b）
C、2a-3b
D、
1
3
（2a-b）

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