Question

若一個(gè)n邊形n個(gè)內(nèi)角與某一個(gè)外角的總和為1350°，則n等于

1. A.
   6
2. B.
   7
3. C.
   8
4. D.
   9

Answer 1

D
分析：根據(jù)n邊形的內(nèi)角和定理可知：n邊形內(nèi)角和為（n-2）×180．設(shè)這個(gè)外角度數(shù)為x度，利用方程即可求出答案．
解答：設(shè)這個(gè)外角度數(shù)為x°，根據(jù)題意，得
（n-2）×180+x=1350，
180n-360+x=1350，
x=1350+360-180n，即x=1710-180n，
由于0＜x＜180，即0＜1710-180n＜180，
可變?yōu)椋?img class='latex' src='http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/547344.png' />
解得8.5＜n＜9.5，
所以n=9．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：主要考查了多邊形的內(nèi)角和定理．
n邊形的內(nèi)角和為：180°•（n-2）．