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用長為24米的籬笆,一面利用10米的墻,圍成一個中間隔有一道籬笆的長方形花園.設花園的寬AB為x米,面積為y米2
(1)求y與x之間的函數關系式
(2)當寬AB為多少是,圍成面積最大?
(1)由題目可得函數解析式:
y=-3x2+24x;
故y與x之間的函數關系式為:y=-3x2+24x(
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3
≤x<8);

(2)原函數解析式為:
y=-3(x2-8x)=-3(x-4)2+48,
14
3
≤x<8,
所以當x=
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時,有y的最大值為46
2
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答:當x=
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時,有面積最大值為46
2
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練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,△OAB是邊長為4+2
3
的等邊三角形,其中O是坐標原點,頂點B在y軸的正半軸上.將△OAB折疊,使點A與OB邊上的點P重合,折痕與OA、AB的交點分別是E、F.如果PEx軸,
(1)求點P、E的坐標;
(2)如果拋物線y=-
1
2
x2+bx+c經過點P、E,求拋物線的解析式.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,直線y=x+m和拋物線y=x2+bx+c都經過點A(1,0),B(3,2).
(1)求m的值和拋物線的解析式;
(2)若該拋物線與x軸的另一個交點為C,與y軸交于點D,求四邊形ABCD的面積.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象的形狀與拋物線y=-
1
2
x2+1的形狀相同,且經過A(2,0)、B(0,-6)兩點.
(1)求這個二次函數的解析式;
(2)設該二次函數的對稱軸與x軸交于點C,連接BA、BC,求△ABC的面積.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知拋物線y=ax2+bx-4的圖象與x相交于A、B(點A在B的左邊),與y軸相交于C,拋物線過點A(-1,0)且OB=OC.P是線段BC上的一個動點,過P作直線PE⊥x軸于E,交拋物線于F.
(1)求拋物線的解析式;
(2)若△BPE與△BPF的兩面積之比為2:3時,求E點的坐標;
(3)設OE=t,△CPE的面積為S,試求出S與t的函數關系式;當t為何值時,S有最大值,并求出最大值;
(4)在(3)中,當S取得最大值時,在拋物線上求點Q,使得△QEC是以EC為底邊的等腰三角形,求Q的坐標.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖1,已知拋物線交x軸于A、B兩點,交y軸于點C(0,2),此拋物線的對稱軸為直線x=2,點A的坐標為(1,0).
(1)求B點坐標以及△ABC的面積;
(2)求拋物線的解析式;
(3)過點C作x軸的平行線交此拋物線的對稱軸于點D,你能判斷四邊形ABDC是什么四邊形嗎?并證明你的結論;
(4)若一個動點P自OC的中點M出發(fā),先到達x軸上的某點(設為點E),再到達拋物線的對稱軸上某點(設為點F),最后運動到點C,求使點P運動的總路徑(ME+EF+FC)最短的點E、F的坐標,并求出這個最短總路徑的長.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

在綜合實踐課上,小明要用如圖所示的矩形硬紙板做一個裝垃圾的無蓋紙盒.已知這張矩形硬紙板ABCD邊AB的長是40cm,邊AD的長是20cm,裁去角上四個小正方形之后,就可以折成一個無蓋紙盒.設這個無蓋紙盒的底面矩形EFMN的面積是y(單位:cm2),紙盒的高是x(單位:cm).
(1)求出y與x之間的函數關系式(不要求寫出自變量x的取值范圍);
(2)根據老師要求,小明做的無蓋紙盒的高x不能超過寬EF且紙盒的底面矩形EFMN的面積y等于300cm2,求紙盒高的最大整數值x是多少cm?

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

某科研所投資200萬元,成功地研制出一種市場需求量較大的汽配零件,并投入資金700萬元進行批量生產.已知每個零件成本20元.通過市場銷售調查發(fā)現:當銷售單價定為50元時,年銷售量為20萬件;銷售單價每增加1元,年銷售量將減少1000件.設銷售單價為x元,年銷售量為y(萬件),年獲利為z(萬元)
(1)試寫出y與x之間的函數關系式(不必寫出x的取值范圍)
(2)試寫出z與x之間的函數關系式(不必寫出x的取值范圍)
(3)當銷售單價定為多少時,年獲利最多?并求出這個年利潤.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

某商場將每件進價為60元的某種商品原來按每件100元出售,一天可售出100件.后來經過市場調查,發(fā)現這種商品單價每降低1元,其銷量可增加20件.
(1)求商場經營該商品原來一天可獲利潤多少元?
(2)設后來該商品每件降價x元,商場一天可獲利潤y元.
①若商場經營該商品一天要獲利潤7000元,則每件商品應降價多少元?
②求出y與x之間的函數關系式,并通過畫該函數圖象的草圖,觀察其圖象的變化趨勢,結合題意寫出當x取何值時,商場獲利潤不少于7000元.

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