Question

【題目】如圖，正△ABC與等腰△ADE的頂點A重合，AD=AE，∠DAE=30°，將△ADE繞頂點A旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)BD=CE時，∠BAD的大小可以是 ．

Answer 1

【答案】15°或165°
【解析】解：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，等腰△ADE的形狀不變，位置在變．
①當(dāng)△ADE在△ABC內(nèi)時，如圖1所示．

∵△ABC為等邊三角形，△ADE為等腰三角形，
∴AB=AC，∠BAC=60°，AD=AE，
在△ABD和△ACE中，
，
∴△ABD≌△ACE，
∴∠BAD=∠CAE= =15°；
②當(dāng)△ADE在△ABC外時，如圖2所示．

在△ABD和△ACE中，
，
∴△ABD≌△ACE，
∴∠BAD=∠CAE= =165°．
總上可知：，∠BAD的大小可以是15°、165°．
所以答案是：15°或165°．
【考點精析】認真審題，首先需要了解等腰三角形的性質(zhì)(等腰三角形的兩個底角相等（簡稱：等邊對等角）)．